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在△ABC中,AD是高,AE是角平分线,∠B=20°,∠C=60°,求∠CAD和∠DAE的度数.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/04 08:29:32
在△ABC中,AD是高,AE是角平分线,∠B=20°,∠C=60°,求∠CAD和∠DAE的度数.
在△ABC中,AD是高,AE是角平分线,∠B=20°,∠C=60°,求∠CAD和∠DAE的度数.
∵AD是高,∠C=60°,
∴∠CAD=90°-∠C=90°-60°=30°;
∵∠B=20°,∠C=60°,
∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-20°-60°=100°,
∵AE是角平分线,
∴∠CAE=
1
2∠BAC=
1
2×100°=50°,
∴∠DAE=∠CAE-∠CAD=50°-30°=20°.