在椭圆x²/16+y²/12=1上找到一点使这一点到直线x-2y-12=0的距离有最小值.

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 03:35:04

解:与已知直线平行且与椭圆相切的直线为x-2y+m=0
椭圆方程与所设的直线方程联立消x得
16y²-12my+3m²-48=0
△=(12m)²-4*16*(3m²-48)=0
m²=64 m=±8
m=+8,16y²-12*8y+3*64-48=0
y²-6y+9=0
(y-3)²=0 y=3 x=2y-m=-2
m=-8,y²+6y+9=0
(y+3)²=0 y=-3 x=2y-m=2
所以所求点是(2,-3)或(-2,3)
由0-2*0-12=-12
再问：谢谢你啦！可是要有参数方程做的
再答：椭圆的参数方程为: x=4cosx y=2√3sinx M到直线x-2y-12=0的距离 =|4cosx-2*2√3sinx-12 |/√5 =|8(1/2*cosx-√3/2*sinx)-12|/√5 =|8cos(60º+x)-12|/√5 ∴当x=-60º距离最小 ∴x=4*(1/2)=2, y=2√3*(-√3/2)=-3

在椭圆x²/16+y²/12=1上找到一点使这一点到直线x-2y-12=0的距离有最小值. 在椭圆x2/16+y2/12=1上找一点使这一点到直线x-y-12=0的距离的最小值在椭圆x216+y212=1上找一点，使这一点到直线x-2y-12=0的距离的最小值． P为椭圆x2/16+y2/12上任意一点,求当p到直线x-2y-12=0的距离最小值时p的坐标在抛物线y=4x^2上求一点,使这一点到直线y=4x-5的距离最短在椭圆x^2/9+y^2/4=1上求一点M,使点M到直线x+2y-10=0的距离最小,并求出最小值. 已知点P是椭圆x^2/4+y^2/3=1上任意一点,则点P到直线l:x+2y-12=0的距离的最小值已知椭圆方程x^2/4+y^2=1,在椭圆上找一点M,是椭圆到直线l:3x+4y-12=0的距离最大或椭圆x^2/25+y^2/16=1上求一点P,使它到直线4x+3y+36=0的距离最小,并求最小值 1.椭圆x^2/16+y^/9=1上的点到直线l：x+y-9=0的距离的最小值为? 在椭圆x^2+4y^2=4上求一点.使其到直线2x+3y-6=0的距离最短如图,在椭圆x^2+8y^2=8上求一点P,使P到直线l：x-y+4=0的距离最大