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椭圆x^2/25+y^2/16=1上求一点P,使它到直线4x+3y+36=0的距离最小,并求最小值

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/23 17:37:47
椭圆x^2/25+y^2/16=1上求一点P,使它到直线4x+3y+36=0的距离最小,并求最小值
椭圆x^2/25+y^2/16=1上求一点P,使它到直线4x+3y+36=0的距离最小,并求最小值
将椭圆的方程写成参数方程为x=5cosQ,y=4sinQ
则可设P(5cosQ,4sinQ)
由点到直线的距离公式,得d=|20cosQ+12sinQ+36|/5>=(36-4根号34)/5
最小值为(36-4根号34)/5