已知圆c:(x-3)²+(y-4)²=16 (1)有动点P引圆c的两条切线PA、PB的斜率分别为k1
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 08:35:55
已知圆c:(x-3)²+(y-4)²=16 (1)有动点P引圆c的两条切线PA、PB的斜率分别为k1、k2,
且满足k1+k2+k1·k2=-1,求动点P的轨迹方程
且满足k1+k2+k1·k2=-1,求动点P的轨迹方程
由动点P引圆x平方+y平方=10的两条切线PA,PB,直线PA,PB的斜率分别为k1,k2 (1)若k1+k2+k1×k2=-1,求动点P的轨迹方程
(2)若点P在直线x+y=m上,且PA⊥PB,求实数m的取值范围
1) 若k1+k2+k1×k2=-1,求动点P的轨迹方程
设点P为(a,b),
直线为y-b=k(x-a)
代入圆方程
x²+(kx-ak+b)²=10
(1+k²)x²-2kx(ak-b)+(ak-b)²-10=0
因直线与圆相切则方程仅有一实根
则4k²(ak-b)²=4(1+k²)[(ak-b)²-10]
a²k^4-2abk³+b²k²=a²k^4-2k³ab+k²(b²-10)+a²k²-2abk+b²-10
(a²-10)k²-2abk+b²-10=0
则k1+k2=2ab/(a²-10),k1*k2=(b²-10)/(a²-10)
因k1+k2+k1×k2=-1,
则2ab/(a²-10)+(b²-10)/(a²-10)=-1
2ab+a²-10+b²-10=0
(a+b)²=20
P点轨迹为x+y=±2√5两直线,除点(±√5,±√5)两个点以为.
2) 若点P在直线x+y=m上,且AP⊥BP,求实数m的取值范围
已证k1*k2=(b²-10)/(a²-10)
AP⊥BP
则k1*k2=-1
则(b²-10)/(a²-10)=-1
a²+b²=20
P点轨迹为x²+y²=20
有P在直线x+y=m上
则(m-y)²+y²-20=0
y²-my+m²/2-10=0
则m²>=4(m²/2-10)
m²
(2)若点P在直线x+y=m上,且PA⊥PB,求实数m的取值范围
1) 若k1+k2+k1×k2=-1,求动点P的轨迹方程
设点P为(a,b),
直线为y-b=k(x-a)
代入圆方程
x²+(kx-ak+b)²=10
(1+k²)x²-2kx(ak-b)+(ak-b)²-10=0
因直线与圆相切则方程仅有一实根
则4k²(ak-b)²=4(1+k²)[(ak-b)²-10]
a²k^4-2abk³+b²k²=a²k^4-2k³ab+k²(b²-10)+a²k²-2abk+b²-10
(a²-10)k²-2abk+b²-10=0
则k1+k2=2ab/(a²-10),k1*k2=(b²-10)/(a²-10)
因k1+k2+k1×k2=-1,
则2ab/(a²-10)+(b²-10)/(a²-10)=-1
2ab+a²-10+b²-10=0
(a+b)²=20
P点轨迹为x+y=±2√5两直线,除点(±√5,±√5)两个点以为.
2) 若点P在直线x+y=m上,且AP⊥BP,求实数m的取值范围
已证k1*k2=(b²-10)/(a²-10)
AP⊥BP
则k1*k2=-1
则(b²-10)/(a²-10)=-1
a²+b²=20
P点轨迹为x²+y²=20
有P在直线x+y=m上
则(m-y)²+y²-20=0
y²-my+m²/2-10=0
则m²>=4(m²/2-10)
m²
已知圆c:(x-3)²+(y-4)²=16 (1)有动点P引圆c的两条切线PA、PB的斜率分别为k1
由动点P引圆x^2+y^2=10的两条切线PA,PB,直线PA.PB的斜率分别为k1.k2.
由动点P到圆x^2+y^2=10的两条切线PA,PB,直线PA,PB的斜率分别为k1,k2
由动点P引圆x平方+y平方=10的两条切线PA,PB,直线PA,PB的斜率分别为k1,k2 (1)若k1+k2+k1×k
由动点P引圆X*2+Y*2=10的两条切线PA,PB.直线PA,PB的斜率为K1,K2.
已知P是直线3x+4y+8=0上的动点,PA,PB是圆C:x²+y²-2x-2y+1=0的两条切线,
点P是圆C:x^+y^=1外一点.设k1,k2分别是过点p的圆c两条切线的斜率.若点p坐标为(2,2),求k1k2的值.
由动点P引圆x2+y2=10的两条切线PA,PB,直线PA,PB的斜率分别是k1,k2.
已知点P是圆C:x^2+y^2=1外一点,设k1,k2分别是过点P的圆C两条切线的斜率.若
已知圆c的圆心为原点O,且与x+y+4*2^1/2=0相切 ,点P在直线x=8上,过P点引圆C的两条切线PA,PB,求证
已知抛物线C:x^2=4y,直线l:y=-1,PA、PB是曲线C的两切线,切点分别为A、B,若P在l上,证明PA⊥PB
已知点P是圆C:X^2+Y^2=1外一点,设k1,k2分别过点P的圆C两天切线的斜率.若点P坐标为(2,2),求K1*K