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已知等边三角形的边长为6,p是三角形ABC内任意一点,PD//AB,PE//BC,PF//AC.求证PD+PE+PF值不

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 13:12:53
已知等边三角形的边长为6,p是三角形ABC内任意一点,PD//AB,PE//BC,PF//AC.求证PD+PE+PF值不变.
已知等边三角形的边长为6,p是三角形ABC内任意一点,PD//AB,PE//BC,PF//AC.求证PD+PE+PF值不
延长DP,EP,FP
假设FP的延长线交BC与G
因为ABC是正三角形,且PD‖AB,PE‖BC,PF‖AC
所以,PF=BD,PD=DG,PE=GC
PD+PE+PE=BD+DG+DC=BC=a(定值)