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跪求圆锥曲线解法一直椭圆C的离心率为√3/2,过右焦点F的斜率为k的直线与C交于点A.B若向量AF=3向量FB,求K

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/16 23:20:01
跪求圆锥曲线解法一直椭圆C的离心率为√3/2,过右焦点F的斜率为k的直线与C交于点A.B若向量AF=3向量FB,求K
跪求圆锥曲线解法一直椭圆C的离心率为√3/2,过右焦点F的斜率为k的直线与C交于点A.B若向量AF=3向量FB,求K
过A,B分别作AA1,BB1,垂直右准线垂足A1,B1.过B做BD垂直AA1,垂足D.设AF=3m,
FB=m,根据椭圆第二定义可得AA1=3m/e,BB1=m/e,AD=2m/e,设直线倾斜角a,三角形ABD中cosa=AD/AB=2m/e÷4m=1/(2e)=√3/3.
sina=√6/3.
k=tana=√2.