过椭圆的左焦点F且倾斜角为60°的直线交椭圆于A、B两点,若向量AF=3/2向量FB,求离心率

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/06 08:29:38

1.先画出草图,不妨设下面的焦点为a 上面的点为b
2.做出椭圆的右准线过a和b向准线做垂线交准线于c d
3.过b作准线的平行线交ac与e
4.由椭圆的性质 ac比af等于bd比bf等于离心率e分之一那就设bd为3t ac为5t ec等于ad等于3t ac等与2t ab等于5t除以e
5.abf中cos60 等于ac比ab 2t比5t除以e等于0.5 e等于5分之2
再问：不用准线做再做一遍我就把分值给你
再答：行那等一下哈
再问：还要多长时间
再答：好了但有点麻烦代数方法可以吗设ac长为2p bc长为3p 设f点坐标为（-c，0）则点a坐标可以表示为（-c+2pcos60 ，2psin60） b点可以表示为（-c-3pcos60 -3psin60）设椭圆方程为标准形式就是a2b2那个把a b 点的坐标带入可以得到ab的关系 b2比a2等于21比25 所以c比a等于5分之二
再问：再问最后一个问题 c是什么
再答： -c是左焦点的横坐标
再问： ac长是什么
再答： sorry 写错了是af等于3p bf等于2p