已知圆C的圆心在直线l1：x-y-1=0上，与直线l2：4x+3y+14=0相切，且截得直线l3：3x+4y+10=0所

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/05 17:42:16

已知圆C的圆心在直线l₁：x-y-1=0上，与直线l₂：4x+3y+14=0相切，且截得直线l₃：3x+4y+10=0所得弦长为6，求圆C的方程．

设圆心C（a，b），半径为r．
则∵圆C的圆心在直线l₁：x-y-1=0上，
∴a-b-1=0，
∵圆C与直线l₂：4x+3y+14=0相切
∴r=
|4a+3b+14|
5，
∵圆C截得直线l₃：3x+4y+10=0所得弦长为6
∴
|3a+4b+10|
5＝
r2−9．
所以
(4a+3b+14)2
25-
(3a+4b+10)2
25=9．
即
(a−b+4)(7a+7b+24)
25=9．
因为a-b=1，
所以
5(7a+7b+24)
25=9，
∴a+b=3．
由

a−b＝1
a+b＝3解之得

a＝2
b＝1
故所求圆C的方程为（x-2）²+（y-1）²=25．

已知圆C的圆心在直线l1：x-y-1=0上，与直线l2：4x+3y+14=0相切，且截得直线l3：3x+4y+10=0所求圆心在直线l1:x-y-1=0上,与直线l2:4x+3y+14=0相切,且在直线l3:3x+4y+10=0上截得的弦长求圆心在直线l1:x-y-1=0上,且与直线l2:4x+3y+14=o相切,又在直线l3:3x+4y+10=0上截得弦长已知圆c的圆心在直线l1：x-y-1=0,且与直线l2：4x+3y+14=0相切,且截直线l3=3 圆的方程2求圆心在直线l1：x-y-1=0上,与直线l2：4x+3y+14=0相切,并且被直线l3：3x+4y+10=0 已知直线l1:x-y-1=0,直线l2:4x+3y+14=0,直线l3:3x+4y+10=0,求圆心在直线l1上,与直线已知直线l1：4x+y=0，直线l2：x+y-1=0以及l2上一点P（1，0）．求圆心C在l1上且与直线l2相切于点P的已知圆C的圆心在直线l1:x－y－1=0上,圆C与直线l2:4x＋3y＋14=0相切,并且圆C截直线l3:3x＋4y＋1 已知圆c与直线l1:x+3y-5=0,直线l2:x+3y-3=0都相切,且圆心在直线m：2x+y+1=0上,求圆C的方程如图,已知直线L1：4x+y=0,直线L2：x+y-1=0以及L2上一点P(3,-2).求圆心在L1上且与直线L2相切于如图，已知直线l1：4x+y=0，直线l2：x+y-1=0以及l2上一点P（3，-2）．求有圆心在l1上且与直线l2相切已知圆c关于直线l1：2x+y=0和直线l2：3x-4y-11=0对称,且与直线l3：x+y=1相切