已知抛物线的顶点是坐标原点O,焦点F在X轴正半轴上,过F的直线l与抛物线交与A.B两点,且满足向量OA乘以向量OB等于-
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 10:10:02
已知抛物线的顶点是坐标原点O,焦点F在X轴正半轴上,过F的直线l与抛物线交与A.B两点,且满足向量OA乘以向量OB等于-3.
(1)求抛物线的方程;
(2)在X轴负半轴上存在一点M(m,0),使得∠AMB是锐角,求m的取值范围;
(3)若P在抛物线准线上运动,其纵坐标的取值范围是[-2,2],且向量PA乘以向量PB等于16,点Q是以AB为直径的圆与准线的一个公共点,求点Q的纵坐标的取值范围.
(1)求抛物线的方程;
(2)在X轴负半轴上存在一点M(m,0),使得∠AMB是锐角,求m的取值范围;
(3)若P在抛物线准线上运动,其纵坐标的取值范围是[-2,2],且向量PA乘以向量PB等于16,点Q是以AB为直径的圆与准线的一个公共点,求点Q的纵坐标的取值范围.
设方程:y²=2px,A(x,y),B(x',y'),
∵xx'=p²/4,yy'=-p².
∴向量A×B=(x,y)(x',y')=xx' yy'=(p²/4)-p² =-3.
解得p=2.
∴抛物线方程:y²=4x.
再问: xx'=p²/4,yy'=-p². 是怎么来的?
∵xx'=p²/4,yy'=-p².
∴向量A×B=(x,y)(x',y')=xx' yy'=(p²/4)-p² =-3.
解得p=2.
∴抛物线方程:y²=4x.
再问: xx'=p²/4,yy'=-p². 是怎么来的?
已知抛物线的顶点是坐标原点O,焦点F在X轴正半轴上,过F的直线l与抛物线交与A.B两点,且满足向量OA乘以向量OB等于-
20.已知抛物线的顶点是坐标原点O,焦点F在X轴正半轴上,过F的直线l与抛物线交与A.B两点,且满足向量OA乘以向
已知抛物线的顶点时坐标原点o,焦点F在x轴正半轴上,过F的直线l与抛物线交于A、B两点,且满足向量OA×向量OB=-3
已知抛物线Ω的顶点是坐标原点O,焦点F在y轴的正半轴上,过点F的直线l与抛物线交于M,N两点,且满足向量OM·向量ON=
给定抛物线,C:y^2=4x,F是C的焦点,过点F的直线L与C相交于A,B两点,记O为坐标原点,求向量OA乘以向量OB的
设坐标原点是O,抛物线Y^2=2X与过焦点的直线交于AB两点,则向量OA乘以向量OB等于( ).
给定抛物线C:y^2=4x,F是C的焦点,过点F的直线L与C相交于A,B两点,记O为坐标原点.求1、OA向量*OB向量的
设O为坐标原点,直线L经过抛物线X2=4y的焦点F,且与该抛物线交于A、B两点,则向量OA 乘 向量OB =
设坐标原点为O,过抛物线Y方=2X的焦点F作直线交抛物线与A.B两点,则OA向量·OB向量的值为?
设坐标原点为0,抛物线y平方=2x与过焦点的直线交于A,B两点,则向量OA乘以向量OB=?
抛物线y^2=2x与过焦点F的直线交于A,B两点求向量OA*OB(O为原点)
设原点坐标为O,抛物线y^2=4x与过焦点的直线交于A,B两点,求向量OA乘以向量OB等于多少