搜搜考试网如图,在平行四边形ABCD中,∠ABC=60°
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/10 22:12:36
如图,在平行四边形ABCD中,∠ABC=60°
点E、F分别在CD、BC的延长线上,AE平行BD,EF⊥BF,垂足为点F,DF=2
⑴求证:D是EC中点
⑵求FC的长
点E、F分别在CD、BC的延长线上,AE平行BD,EF⊥BF,垂足为点F,DF=2
⑴求证:D是EC中点
⑵求FC的长
（1）
证明：
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB=CD,AB//CD
∴AB//DE
∵AE//BD
∴四边形ABDE是平行四边形
∴AB=DE
∴CD=DE
即D是EC的中点
（2）
∵EF⊥CF
∴∠CFE=90°
∵D是EC的中点
∴DF=CD（直角三角形斜边中线等于斜边的一半）
∵AD//CD
∴∠DCF=∠ABC=60°
∴△CDF是等边三角形（有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形）
∴FC=DF=2
证明：
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB=CD,AB//CD
∴AB//DE
∵AE//BD
∴四边形ABDE是平行四边形
∴AB=DE
∴CD=DE
即D是EC的中点
（2）
∵EF⊥CF
∴∠CFE=90°
∵D是EC的中点
∴DF=CD（直角三角形斜边中线等于斜边的一半）
∵AD//CD
∴∠DCF=∠ABC=60°
∴△CDF是等边三角形（有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形）
∴FC=DF=2
如图,在平行四边形ABCD中,∠ABC=60°
如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，侧面SBC⊥底面ABCD，∠ABC=45°，SA=SB，证明：S
如图,在平行四边形ABCD中,CE分别平分∠ABC,∠BCD,点E在AD上,BE=12,CE=5,求平行四边形ABCD周
如图,在平行四边形ABCD中,BE,CE分别平分∠ABC∠BCD,BE=12,CE=5,BC=13,求平行四边形ABCD
如图,在平行四边形ABCD中,∠ABC的平分线交AD于E,且AE=2,DE=1,求平行四边形ABCD的周长
如图 在平行四边形ABCD中,AE:DE=4:3,且BE平分∠ABC,平行四边形ABCD的周长44厘米,求AB,AD的长
如图：在平行四边形ABCD中,BE平分∠ABC,AE:DE=3:2,平行四边形ABCD的周长是32cm,求AB,BC的长
如图,在平行四边形ABCD中,∠ABC=3∠A,点E在CD上,CE=1
如图,在平行四边形ABCD中,DE平分∠ADC,BF平分∠ABC.试说明:四边形BFDE是平行四边形.
如图，在平行四边形ABCD中，AB=60，AD=45，∠A=60°，求平行四边形ABCD的面积．
如图,已知平行四边形ABCD中,AB =4cm,BC=6cm,∠ABC=30°,平行四边形ABCD的边BC沿着BA方向以
如图，在平行四边形ABCD中，BE、CE分别平分∠ABC，∠BCD，E在AD上，BE=24，CE=7，则平行四边形的周长