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关于函数【m】表示不超过实数m的最大整数,如【3.1】=3,【-2.9】=-3.设函数f(x)=(a^x)/(1+a^x

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 02:36:48
关于函数
【m】表示不超过实数m的最大整数,如【3.1】=3,【-2.9】=-3.
设函数f(x)=(a^x)/(1+a^x) (a>0,a≠1),则函数g(x)=【f(x)-0.5】+【f(-x)-0.5】的值域是-----
关于函数【m】表示不超过实数m的最大整数,如【3.1】=3,【-2.9】=-3.设函数f(x)=(a^x)/(1+a^x
f(x)-0.5=(a^x)/(1+a^x)-0.5=½×(a^x-1)/(a^x+1),为奇函数(很容易验证的)
所以f(x)-0.5=-[f(-x)-0.5]
设f(x)-0.5=t,则f(-x)-0.5=-t
若t为整数,则【f(x)-0.5】+【f(-x)-0.5】=0
若t不是整数,则【f(x)-0.5】+【f(-x)-0.5】=-1
因此g(x)=【f(x)-0.5】+【f(-x)-0.5】的值域是{0,-1}