用1,2,3,4,5,6,7,8,9这9个数字组成质数……等,

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 11:24:40

用1,2,3,4,5,6,7,8,9这9个数字组成质数……等,
1、用1,2,3,4,5,6,7,8,9这9个数字组成质数,如果每个数字都要
用到并且只能用一次,那么这9个数字最多能组成多少个质数?
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2、三个质数的倒数之和为
1661
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1986
,则这三个质数之和为多少?
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3、已知两个数的和被5除余1,它们的积是2924,那么它们的差等于多少?
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将八个不同的合数填入下面的括号中，如果要求相加的两个合数互质，那么A最小是几？
A=（）+（）=（）+（）=（）+（）=（）+（）

能做出其中一些：
2.
如果三个质数a,b,c倒数和是那个,即(ab + bc + ca)/(abc) = 1661/1986
那么至少这三个质数之积必然是1986的某个整数倍.
对1986做一个分解,1986 = 2 * 3 * 331,2 * 3 + 3 * 331 + 331 * 2恰好等于1661.所以要求的质数就是2,3,331.
3.
假设两个数分别是a和b,根据要求,有：
a + b = 5N + 1,至少是一个奇数
ab = 2924 = 2 * 2 * 17 * 43
也就是a和b必须由2 * 2 * 17 * 43这几个数组成.既然a + b要求是一个奇数,所以a和b至少有一个包含了2 * 2,不妨认为a = 2 * 2x.现在一个一个试.
i.如果a = 2 * 2 = 4,则b = 731,不满足
ii.如果a = 2 * 2 * 17 = 68,则b = 43,满足
iii.如果a = 2 * 2 * 43 = 172,则b = 17,不满足
iv.如果a = 2 * 2 * 17 * 43 = 2924,则b = 1,不满足所以又唯一解,两个质数分别为68和43,差为25

用1,2,3,4,5,6,7,8,9这9个数字组成质数……等, 用0，1，2，3，4，5，6，7，8，9这10个数字组成6个质数，每个质数至多用1次，每个质数都不大于500．那么共有多用1、2、3、4、5、6、7、8、9这9个数字组成质数，如果每个数字都要用到并且只能用一次，那么这9个数字最多能组成多少用0,1,2,3,4,5,6,7,8,9这九个数字组成质数,每个数字只能用一次,最小的质数和是多少? 用1、2、3、4、5、6、7、8、9这9数字组成质数,每个数都要用又只能用一次,最多可组成几个质数? 用1,2,3,4,5,6,7,8,9,0这9个数字组成6个不大于500质数,每个数字至多出现一次.有几种方法? 由1、2、3、4、5、6、7、8、9这9个数字组成的九位数可以是质数吗？用1~9这9个数字组成质数用0,1…9这10个数字组成6个质数,每个数字至多用1次,每个质数都不大于500,那么共用多少种不同的组成. 用1 2 3 4 5 6 7 8 9这九个数字组成小于100的质数如果每个数字都用到且只能用一次,那么这九个数字最多用1,2,3,4,5,8中3个数字组成的最大三位质数是多少? 用1,2,3,4,5,8中的3个数字组成的最大三位质数是多少?