用0，1，2，3，4，5，6，7，8，9这10个数字组成6个质数，每个质数至多用1次，每个质数都不大于500．那么共有多

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/10 16:49:35

用0，1，2，3，4，5，6，7，8，9这10个数字组成6个质数，每个质数至多用1次，每个质数都不大于500．那么共有多少种不同的组成6个质数的方法．请全部列出来．

由于质数里面除2外都是奇数，而0～9只能挤出5个奇数，
故，这六个质数中必有质数2；
其他每个奇数都要组成一个质数；
由结论：每个奇数在质数中只能用一次（记为结论1），
由于0不能放在数的最高位，
故0必用在103 107 109 307 401 409中；
再由结论1可知：
0必用在401或409中；（可以看出4一定和0出现在一起）（记为结论2）
再考虑5，由于大于5的任何以5结尾的数必是5的倍数，
故5只能单独成为一个质数：
由偶数只剩6，8两个，奇数剩3，7及9或1中的一个，
由于所有质数都小于500，故不可能出现68X，或86X之类的数，
即6和8不能成双出现在质数中，而以6开头的质数有61 67；以8开头的质数有83，89；
若6和1搭配成61，则由结论2知质数中必有409，剩下8，3，7只能组合出7和83，得到一个答案．
若6和7搭配成67，则剩下8，3及9或1中的一个，8可以和3或9搭配：
--若8和3搭配，则9或1必有一数单独成质数，但9或1都不是质数，矛盾；
--若8和9搭配，1只能存在于401中，剩下3单独成质数，又一个答案．
故这题有两组答案：
第一组是：2，5，61，409，83，7；
第二组是：2，5，67，401，89，3．

用0，1，2，3，4，5，6，7，8，9这10个数字组成6个质数，每个质数至多用1次，每个质数都不大于500．那么共有多用0,1…9这10个数字组成6个质数,每个数字至多用1次,每个质数都不大于500,那么共用多少种不同的组成. 这10个数字组成6个质数,每个质数都不大于500,那么共有多少种不同的组成6个质数的办法用1,2,3,4,5,6,7,8,9,0这9个数字组成6个不大于500质数,每个数字至多出现一次.有几种方法? 用1、2、3、4、5、6、7、8、9这9个数字组成质数，如果每个数字都要用到并且只能用一次，那么这9个数字最多能组成多少用1--9这9个数字组成质数，如果每个数字都要用到，并且每个数字只用1次，那么，最多能组成______个质数，分别是__ 用0,1,2,3,4,5,6,7,8,9这九个数字组成质数,每个数字只能用一次,最小的质数和是多少? 用0，1，4，5四个数字组成2个质数，每个数字只能用一次，那么这两个质数分别是多少？用1、2、3、4、5、6、7、8、9这9数字组成质数,每个数都要用又只能用一次,最多可组成几个质数? 请教几道数论题：1、用0~9这十个数字组成若干个质数,每个数字都恰好用一次,这些质数的和最小是———2、用自然数N去除6 用1 2 3 4 5 6 7 8 9这九个数字组成小于100的质数如果每个数字都用到且只能用一次,那么这九个数字最多用1~9九个数字,如果每个数字都用到,并且只能用一次,那么这九个数字能组成(）个质数,它们分别是（）.