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关于X的方程X^2 -cosA*cosB-cos^C/2=0有一个根为1则三角形一定是

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/08 18:25:42
关于X的方程X^2 -cosA*cosB-cos^C/2=0有一个根为1则三角形一定是
关于X的方程X^2 -cosA*cosB-cos^C/2=0有一个根为1则三角形一定是
cos^2(C/2)=(1+cosC)/2
x=1
所以1-cosAcosB-(1+cosC)/2=0
2-2cosAcosB-1-cosC=0
1-2cosAcosB-cos[180-(A+B)]=0
1-2cosAcosB+cos(A+B)=0
1-2cosAcosB+cosAcosB-sinAsinB=0
cosAcosB+sinAsinB=1
cos(A-B)=1
A-B=0
A=B
等腰三角形