搜搜考试网1.已知：向量i,向量j是单位正交基底,向量a=向量i-根号3*向量j,则向量a与向量b的夹角为（ ）
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 04:28:50
1.已知：向量i,向量j是单位正交基底,向量a=向量i-根号3*向量j,则向量a与向量b的夹角为（ ）
2.已知：向量m=（cosx,sinx）,向量n=（cosx,cosx）且x∈【0,π】时f（x）=向量m*向量n
（1）求f（x）的最小正周期
（2）求f（x）的单调区间
1.向量b=根号3*向量i+3*向量j
2.已知：向量m=（cosx,sinx）,向量n=（cosx,cosx）且x∈【0,π】时f（x）=向量m*向量n
（1）求f（x）的最小正周期
（2）求f（x）的单调区间
1.向量b=根号3*向量i+3*向量j
1.已知：向量i,向量j是单位正交基底,向量a=i-(√3)j,.向量b=(√3)i+3j；则向量a与b的夹角为?
∣a∣=√(1+3)=2；∣b∣=√(3+9)=2√3；a•b=√3-3√3=-2√3；
故cos(a︿b)=-(2√3)/(4√3)=-1/2,故a与b的夹角为120度.
2.已知：向量m=（cosx,sinx）,向量n=（cosx,cosx）且x∈【0,π】时f（x）=m•n；
（1）求f（x）的最小正周期；（2）求f（x）的单调区间.
(1).f(x)=cos²x+sinxcosx=(1/2)(1+cos2x)+(1/2)sin2x=(1/2)+(1/2)(cos2x+sin2x)
=1/2+(√2/2)sin(2x+π/4),故f(x)的最小正周期=π；
单增区间：由2kπ-π/2≦2x+π/4≦2kπ+π/2,得单增区间为kπ-3π/8≦x≦kπ+π/8；
单减区间：由2kπ+π/2≦2x+π/4≦2kπ+3π/2,得单减区间为kπ+π/8≦x≦kπ+5π/8；k∈Z.
再问： a的膜为什么是根号（1+3）？有什么公式吗？
再答： a=(1，-√3)，故∣a∣=√[1²+(-√3)²]=√(1+3)=2.
公式：若a=xi+yj=(x，y)，则∣a∣=√(x²+y²).【x和y是直角边，a是斜边】
再问： 也就是与i，j无关，是吗？
再答： i是与x轴正向同向的单位向量，j是与y轴正向同向的单位向量；
a=xi+yj，其中x和y都是数量，也就是向量在x和y轴上的投影。
所谓单位向量是模为1的向量，模，就是向量的长度。
在向量表达式a=xi+yj中，i和j仅仅是告诉你其相应的系数是向量在哪个坐标轴上的投影。
写成坐标形式就是a=(x，y).
∣a∣=√(1+3)=2；∣b∣=√(3+9)=2√3；a•b=√3-3√3=-2√3；
故cos(a︿b)=-(2√3)/(4√3)=-1/2,故a与b的夹角为120度.
2.已知：向量m=（cosx,sinx）,向量n=（cosx,cosx）且x∈【0,π】时f（x）=m•n；
（1）求f（x）的最小正周期；（2）求f（x）的单调区间.
(1).f(x)=cos²x+sinxcosx=(1/2)(1+cos2x)+(1/2)sin2x=(1/2)+(1/2)(cos2x+sin2x)
=1/2+(√2/2)sin(2x+π/4),故f(x)的最小正周期=π；
单增区间：由2kπ-π/2≦2x+π/4≦2kπ+π/2,得单增区间为kπ-3π/8≦x≦kπ+π/8；
单减区间：由2kπ+π/2≦2x+π/4≦2kπ+3π/2,得单减区间为kπ+π/8≦x≦kπ+5π/8；k∈Z.
再问： a的膜为什么是根号（1+3）？有什么公式吗？
再答： a=(1，-√3)，故∣a∣=√[1²+(-√3)²]=√(1+3)=2.
公式：若a=xi+yj=(x，y)，则∣a∣=√(x²+y²).【x和y是直角边，a是斜边】
再问： 也就是与i，j无关，是吗？
再答： i是与x轴正向同向的单位向量，j是与y轴正向同向的单位向量；
a=xi+yj，其中x和y都是数量，也就是向量在x和y轴上的投影。
所谓单位向量是模为1的向量，模，就是向量的长度。
在向量表达式a=xi+yj中，i和j仅仅是告诉你其相应的系数是向量在哪个坐标轴上的投影。
写成坐标形式就是a=(x，y).
1.已知：向量i,向量j是单位正交基底,向量a=向量i-根号3*向量j,则向量a与向量b的夹角为（ ）
已知i的模=j的模=1,且i向量⊥j向量,a向量=-3j向量+2j向量,b向量=i向量+4j向量,则(a向量+b向量)乘
已知向量a=-i向量+3j向量,向量b=2j向量,向量C=-3i向量+13j向量,若以向量b,向量c为一组基,则a向量可
平面单位向量i,向量j,向量k,满足:向量i+向量j+向量k=0,则向量i和向量j的夹角为?
已知向量i,向量j是x,y轴正方向的单位向量,设向量a=(x-根号3)向量I+y向量j,向量b=(
已知向量a=-2i+2j,b是与a平行的单位向量,则向量b=
空间向量单位正交基底已知{i,j,k}为单位正交基底,且向量a=xi+(1-x)j-xk与向量b=(1,x,x-1)互相
已知2向量a-3向量b=20向量i-8向量j,-向量a+2向量b=-11向量i+5向量j 向量i、向量j是X Y轴正方向
已知向量a=向量i+向量j,向量b=向量i+向量k,求向量a乘b
已知向量i.j为相互垂直的单位向量,a=i-2j,b=i+ λ j且向量a与b的夹角为锐角,则实数 λ 取值范围是
已知单位向量a=i-2j,其中i,j是相互垂直的单位向量,则与a同向的单位向量为?
已知i,j,k为空间单位正交基底,向量i+j,i-j,k是空间的另一个基底.