在全面积为πa2的圆锥中,当底面半径为何值是圆锥的体积最大,最大体积为多少?

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/27 10:59:49

设圆锥的体积为V,底面半径为r,高为h,母线为√(r²+h²)
侧面积=πr√(r²+h²)
底面积=πr²
全面积=πr√(r²+h²)+πr²=πa²,得h=√(a^4-2a²r²)/r
V=πr²√(a^4-2a²r²)/3r=π√[r²(a^4-2a²r²)]/3=π√[-2a²(r²-a²/4)²+a^6/8]/3
当r²=a²/4即 r=a/2时,该圆锥的体积有最大值,Vmax=a³√2π/12

在全面积为πa2的圆锥中,当底面半径为何值是圆锥的体积最大,最大体积为多少? 已知底面半径为r的圆锥,它的全面积为π,当r为何值时,圆锥的体积最大?最大体积是多少? 已知圆锥的全面积为S,当圆锥的底面半径和高各为何值时,圆锥的体积最大?并求出他的最大值已知圆锥的全面积为10 π ,当圆锥的底面半径为何值时园锥的体积最大?求出它的最大值. 一个圆锥的母线长为l,则当圆锥的底面半径为多少时,圆锥的体积最大? 导数的应用一个圆锥的母线长为l 当圆锥的体积最大时圆锥的底面圆半径是? 一个圆锥的母线长为l,则当圆锥的底面圆半径为多大时,圆锥的体积最大? 圆锥的底面半径是R,高是H,在这个圆锥内部有一个高为x的内接圆柱,当x为何值时,圆柱的表面积最大,最大值为圆锥的底面半径为5cm,高为12cm,当它的内接圆柱的底面半径为何值是,圆锥的内接圆柱全面积有最大值? 某圆锥的全面积是14π,底面半径是根2,求圆锥的体积. 圆锥的全面积为27π立方厘米,侧面展开图是一个半圆,求圆锥母线和底面所成的角和圆锥的体积在体积为942立方厘米的圆柱中挖下一个最大的圆锥,圆锥的体积是多少?