搜搜考试网设f（x）在x=a的某个邻域内有定义，则f（x）在x=a处可导的一个充分条件是（ ）
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 01:22:17
设f（x）在x=a的某个邻域内有定义，则f（x）在x=a处可导的一个充分条件是（ ）
A.
h[f(a+
)]
A.
| lim |
| h→+∞ |
| 1 |
| h |
∵
lim
h→∞h[f(a+
1
h)−f(a)]存在为连续的充分条件，
∵连续不一定可导，例如：f（x）=|x|在x=0处不可导．
∴A选项不正确
∵
lim
h→0
f(a+2h)−f(a+h)
h＝f′(a)
∴
lim
h→0
f(a+2h)−f(a+h)
h存在是f（x）在x=a处可导的充要条件，
∴B选项不正确
∵
lim
h→0
f(a+h)−f(a−h)
2h=
3f′(a)
2
∴C选项不正确
∴根据排除法得到
D选项正确
故选：D
lim
h→∞h[f(a+
1
h)−f(a)]存在为连续的充分条件，
∵连续不一定可导，例如：f（x）=|x|在x=0处不可导．
∴A选项不正确
∵
lim
h→0
f(a+2h)−f(a+h)
h＝f′(a)
∴
lim
h→0
f(a+2h)−f(a+h)
h存在是f（x）在x=a处可导的充要条件，
∴B选项不正确
∵
lim
h→0
f(a+h)−f(a−h)
2h=
3f′(a)
2
∴C选项不正确
∴根据排除法得到
D选项正确
故选：D
设f(x)在x=a的某个邻域内有定义,则f(x)在x=a处可导的一个充分条件是（）
设函数f(x)在x=a的某个邻域内有定义,则f(x)在x=a处可导的一个充分条件是?
设f（x）在x=a的某个邻域内有定义，则f（x）在x=a处可导的一个充分条件是（ ）
f(x)在x=a的某个邻域内有定义,则f(x)在x=a处可导的一个充分条件是
设函数f(x)在x=a的某个邻域内有定义,则f(x)在x=a处可导的一个充分条件是?A.lim(x趋近于0) [f(a+
高数,设函数f(x)在x=a的某个邻域内有定义,则f(x)在x=a处可导的一个充分条件是?A.l
设函数f(x)在x=a的某个邻域内有定义,则f(x)在x=a处可导的一个充分条件是?请写出分析过程!
f(x)在x=a的某个领域内有定义,则他在x=a处可导的一个充分条件是
1.设函数f(x)在x=0处某邻域内有定义,且f(0)=0,则f(x)在x=0处可导的充分必要条件为（）
设函数f(x)在x=a的某个邻域内连续,且f(a)为其极大值.
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1、设f(x)在x=a的某邻域内有定义,若 linf(x)- f(a) / a-x