如图,已知,∠ADC=∠ABC,BE、DF平分∠ABC、∠ADC,且∠1=∠2,求证:∠A=∠C.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/23 22:56:25
如图,已知,∠ADC=∠ABC,BE、DF平分∠ABC、∠ADC,且∠1=∠2,求证:∠A=∠C.
证明:因为BE、DF平分∠ABC、∠ADC(已知),
所以 ∠1=½∠ABC,∠3=½∠ADC( ).
因为 ∠ABC=∠ADC(已知)
所以 ½∠ABC=½∠ADC( )
所以 ∠1=∠3( )
因为 ∠1=∠2(已知)
所以 ∠2=∠3( )
所以 ( )//( ) ( )
所以 ∠A+∠____=180°,∠C+∠_____=180° ( )
所以 ∠A=∠C( )
![](http://img.wesiedu.com/upload/f/b4/fb40947d509e5eec797f0a1c279f0826.jpg)
证明:因为BE、DF平分∠ABC、∠ADC(已知),
所以 ∠1=½∠ABC,∠3=½∠ADC( ).
因为 ∠ABC=∠ADC(已知)
所以 ½∠ABC=½∠ADC( )
所以 ∠1=∠3( )
因为 ∠1=∠2(已知)
所以 ∠2=∠3( )
所以 ( )//( ) ( )
所以 ∠A+∠____=180°,∠C+∠_____=180° ( )
所以 ∠A=∠C( )
![](http://img.wesiedu.com/upload/f/b4/fb40947d509e5eec797f0a1c279f0826.jpg)
![如图,已知,∠ADC=∠ABC,BE、DF平分∠ABC、∠ADC,且∠1=∠2,求证:∠A=∠C.](/uploads/image/z/19299747-3-7.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%2C%E2%88%A0ADC%3D%E2%88%A0ABC%2CBE%E3%80%81DF%E5%B9%B3%E5%88%86%E2%88%A0ABC%E3%80%81%E2%88%A0ADC%2C%E4%B8%94%E2%88%A01%3D%E2%88%A02%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A%E2%88%A0A%3D%E2%88%A0C.)
角平分线的定义
等式的性质
等量代换
等量代换
AB CD (内错角相等,两直线平行)
ADC ABC (两直线平行,同旁内角互补)
等式的性质
等式的性质
等量代换
等量代换
AB CD (内错角相等,两直线平行)
ADC ABC (两直线平行,同旁内角互补)
等式的性质
如图,在四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,BE平分∠ABC,DF平分∠ADC,求证,BE平行DF
已知平行四边形ABCD中,BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC.求证:DE=BF
一道超弱智的数学题ADC=∠ABC,BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC,且∠1=∠2,求证:∠A=∠C.角1是ABE,
一小时内回答追分.如图所示,已知:∠ADC=∠ABC,BE,DF分别平分∠ABC,∠ADC,且∠1=∠2,求证:∠A=∠
如图,已知四边形ABCD中,∠A=∠C=90度,BE平分∠ABC,DF平分∠ADC,试说明BE∥FD
如图,已知∠ABC=∠ADC,DE平分∠ADC,BF平分∠ABC
如图,在四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,BE平分∠ABC,DF平分∠ADC,试说明BE‖DF.
如图,在四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,BE平分∠ABC,DF平分∠ADC,判断BE,DF是否平行
已知:如图,∠ABC=∠ADC,BF,DE分别平分∠ABC与∠ADC,且∠1=∠3 求证:AB//DC
已知:如图,∠ABC=∠ADC,BF,DE分别平分∠ABC与∠ADC,且∠1=∠3 求证:AB//CD
如图5.3-16,已知∠ABC=∠ADC,BF,DE分别平分∠ABC,∠ADC且∠AED=∠ABF,求证∠A=∠C
如图,已知点D在BE上,且BE平分∠ABC和∠ADC,∠A=30°,求∠C的度数