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如图,已知,∠ADC=∠ABC,BE、DF平分∠ABC、∠ADC,且∠1=∠2,求证:∠A=∠C.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/23 22:56:25
如图,已知,∠ADC=∠ABC,BE、DF平分∠ABC、∠ADC,且∠1=∠2,求证:∠A=∠C.
证明:因为BE、DF平分∠ABC、∠ADC(已知),
所以 ∠1=½∠ABC,∠3=½∠ADC( ).
因为 ∠ABC=∠ADC(已知)
所以 ½∠ABC=½∠ADC( )
所以 ∠1=∠3( )
因为 ∠1=∠2(已知)
所以 ∠2=∠3( )
所以 ( )//( ) ( )
所以 ∠A+∠____=180°,∠C+∠_____=180° ( )
所以 ∠A=∠C( )
如图,已知,∠ADC=∠ABC,BE、DF平分∠ABC、∠ADC,且∠1=∠2,求证:∠A=∠C.
角平分线的定义
等式的性质
等量代换
等量代换
AB CD (内错角相等,两直线平行)
ADC ABC (两直线平行,同旁内角互补)
等式的性质