已知,如图,∠ADC=∠ABC,BE,DF分别平分∠ABC,∠ADC,∠1=∠2.求证:∠A=∠C.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 00:00:20
已知,如图,∠ADC=∠ABC,BE,DF分别平分∠ABC,∠ADC,∠1=∠2.求证:∠A=∠C.
证明:∵BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC(已知)
∴∠1=
1
2∠ABC,∠3=
1
2∠ADC(角平分线的定义)
∵∠ABC=∠ADC(已知)
∴
1
2∠ABC=
1
2∠ADC(等式的性质)
∴∠1=∠3(等量代换)
∵∠1=∠2(已知)
∴∠2=∠3(等量代换)
∴(AB)∥(CD)(内错角相等,两直线平行)
∴∠A+∠ADC=180°,∠C+∠ABC=180°(两直线平行,同旁内角互补)
∴∠A=∠C(等量代换).
∴∠1=
1
2∠ABC,∠3=
1
2∠ADC(角平分线的定义)
∵∠ABC=∠ADC(已知)
∴
1
2∠ABC=
1
2∠ADC(等式的性质)
∴∠1=∠3(等量代换)
∵∠1=∠2(已知)
∴∠2=∠3(等量代换)
∴(AB)∥(CD)(内错角相等,两直线平行)
∴∠A+∠ADC=180°,∠C+∠ABC=180°(两直线平行,同旁内角互补)
∴∠A=∠C(等量代换).
已知平行四边形ABCD中,BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC.求证:DE=BF
如图,在四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,BE平分∠ABC,DF平分∠ADC,求证,BE平行DF
一道超弱智的数学题ADC=∠ABC,BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC,且∠1=∠2,求证:∠A=∠C.角1是ABE,
一小时内回答追分.如图所示,已知:∠ADC=∠ABC,BE,DF分别平分∠ABC,∠ADC,且∠1=∠2,求证:∠A=∠
如图,已知四边形ABCD中,∠A=∠C=90度,BE平分∠ABC,DF平分∠ADC,试说明BE∥FD
例1.已知:如图,AD是 ABC的中线,DE、DF分别平分∠ADB,∠ADC,连结EF,求证:EF<BE+CF.
如图,已知∠ABC=∠ADC,DE平分∠ADC,BF平分∠ABC
如图,在四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,BE平分∠ABC,DF平分∠ADC,试说明BE‖DF.
如图,在四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,BE平分∠ABC,DF平分∠ADC,判断BE,DF是否平行
已知:如图,∠ABC=∠ADC,BF,DE分别平分∠ABC与∠ADC,且∠1=∠3 求证:AB//DC
已知:如图,∠ABC=∠ADC,BF,DE分别平分∠ABC与∠ADC,且∠1=∠3 求证:AB//CD
19.在四边形ABCD中,∠A=∠C,BE平分∠ABC,DF平分∠ADC,试说明BE‖DF.