求函数y=f(x)关于点（m,n)对称后的解析式（在平面直角坐标系里）

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/25 15:38:08

f(x)任意一点(x,y),和其关于点（m,n)的对称点(x',y')满足(x'+x)/2=m,(y'+y)/2=n【(m,n)是两点连线的中点】
故x=2m-x',y=2n-y'
y=f(x),那么2n-y'=f(2m-x'),这个就是对称直线的方程,再详细的解析式则需要f(x)的具体表达式了
再问：能不能将后面展开？去掉括号，让括号里是一个单项式
再答：如果没有f(x)的表达式，是没办法的
再问：如果m=1,n=1,那就变成y=1-f(2-x)，假设是f(x)=ax^2+bx+c,怎么带入成为f(2-x)?求解！
再答： 2n-y=f(2m-x)，即y=2n-f(2m-x) 假设是f(x)=ax^2+bx+c，那么 y=2n-(a(2m-x)²+b(2m-x)+c) =2n-ax²+4amx-4am²-2mb+bx-c =-ax²+(4m+b)x+(2n-4am²-2mb-c) 这个就是对称图形的方程了
再问： f(x)=ax^2+bx+c，那么 y=2n-(a(2m-x)²+b(2m-x)+c) 这一步怎么来的？麻烦了，解答好马上加分！有劳！
再答：把2m-x当做一个x带入啊

在同一平面直角坐标系中，已知函数y=f（x）的图象与y=ex的图象关于直线y=x对称，则函数y=f（x）对应的曲线在点（在平面直角坐标系中,求某一点M关于正比例函数y=kx的对称点有公式吗? 在直角坐标系中,已知点M(2x,2y+1)和点N(y-1,2x+1)关于原点对称,求x,y的值数学函数对称对于任意给定的函数y=f（x）,在同一平面直角坐标系内,函数y=f（x-1）与y=f（x+1）的图像关于（在同一个平面直角坐标系,已知函数y＝f（x）的图像与y＝e＾x的图象关于直线y＝x对称如图所示,已知平面直角坐标系xOy,A(4,0),点P(m,n)在第四象限,点P关于直线x=2的对称点为点E,点E关于y （2008•安徽）在同一平面直角坐标系中，函数y=g（x）的图象与y=ex的图象关于直线y=x对称.而函数y=f（x）的在平面直角坐标系中,求直线y=2x+3关于y轴对称的直线的解析式在平面直角坐标系中,直线y=-x+m交y轴于点A,交x轴于点B,点C坐标(2\m,0),作C关于AB对称点F,连BF和O 已知函数y=f(x)的图像与y=x^2+x的图像关于点(-2,3)对称,求f（x）解析式在同一平面直角坐标系中,函数y=log5X与log1/5X的图像关于什么对称在平面直角坐标系中,A(-2,1)关于直线y=-x的对称点B的坐标为