搜搜考试网在同一平面直角坐标系中，已知函数y=f（x）的图象与y=ex的图象关于直线y=x对称，则函数y=f（x）对应的曲线在点（
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/06 10:27:07
在同一平面直角坐标系中，已知函数y=f（x）的图象与y=ex的图象关于直线y=x对称，则函数y=f（x）对应的曲线在点（e，f（e））处的切线方程为______．
根据题意，函数y=f（x）的图象与y=ex的图象关于直线y=x对称，
由y=ex，
解得x=lny，
所以f（x）=lnx；
f′（x）=
1
x，所以切线的斜率k=f′（e）=
1
e，
把x=e代入f（x）中得：f（e）=lne=1，所以切点坐标为（e，1）
则所求的切线方程为：y-1=
1
e（x-e），化简得：x-ey=0．
故答案为：x-ey=0．
由y=ex，
解得x=lny，
所以f（x）=lnx；
f′（x）=
1
x，所以切线的斜率k=f′（e）=
1
e，
把x=e代入f（x）中得：f（e）=lne=1，所以切点坐标为（e，1）
则所求的切线方程为：y-1=
1
e（x-e），化简得：x-ey=0．
故答案为：x-ey=0．
在同一平面直角坐标系中，已知函数y=f（x）的图象与y=ex的图象关于直线y=x对称，则函数y=f（x）对应的曲线在点（
（2008•安徽）在同一平面直角坐标系中，函数y=g（x）的图象与y=ex的图象关于直线y=x对称.而函数y=f（x）的
已知函数y=ex的图象与函数y=f（x）的图象关于直线y=x对称，则（ ）
在同一个平面直角坐标系,已知函数y＝f（x）的图像与y＝e＾x的图象关于直线y＝x对称
任意函数Y=f(x),在同一平面直角坐标系内,函数Y=F(X-1)与Y=F(1-X)图象关于哪条直线对称?
已知函数y=f（x）的图象与y=lnx的图象关于直线y=x对称，则f（2）=______．
数学函数对称对于任意给定的函数y=f（x）,在同一平面直角坐标系内,函数y=f（x-1）与y=f（x+1）的图像关于（
已知函数y=e x 的图象与函数y=f(x)的图象关于直线y=x对称，则 [ &nbs
函数y=f(x)的图象与函数y=2的x次方的图象关于直线y=x对称点坐标是?
若函数y=f（x+2）-2为奇函数，且函数y=f（x）的图象关于点M（a，b）对称，点N（x，y）在直线x+y=1上，则
已知函数f(x)=x^2+1,函数y=g(x)的图像与y=f(x)的图象关于点（1,2）对称,
为什么函数y=f(x)与y=f-1(x)的图象关于直线y＝x对称,而y=f(x）与x=f-1(y)却有相同的图象；为什么