1/sqrt(1 - X^2)的麦克劳林级数展开得什么?{要求第一项为1}

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 08:52:23

$1/sqrt(1 - X^2)的麦克劳林级数展开得什么?{要求第一项为1}$

利用级数(二项式)展开式 (1 + t)^n = 1 + nt + n(n-1)t²/2 + …………
1 / √(1 - X²)
= (1 - x²)^(-1/2) n = - 1/2； t = - x²
= 1 + (-1/2)*(-x²) + (-1/2)(-1/2 - 1)*(-x²)²/2 + …………
= 1 + x²/2 + 3x⁴/ 8 + 5x^6/16 + 35x^8/128 + …………
补充：
f(x) = 1 + x^2/2 + 3x^4/8 + 5x^6/16 + 35x^8/128 + 63x^10 /256 +231x^12/1024 + 429 x^14/2048 + 6435x^16/32768 + 12155x^18/65536 + 46189x^20/262144 + …………
我相信你可以自己整理出一般式的

1/sqrt(1 - X^2)的麦克劳林级数展开得什么?{要求第一项为1} 1,.函数,e的2x次方,展开成的麦克劳林级数睡多少? 麦克劳林级数第一项可以是x^(-1)吗 f(x)=1／2（e的x方+e的负x方）展开为麦克劳林级数的解题过程把f(x)=(1+x)ln(1+x)展开成麦克劳林级数将f(x)=1/(1+x)(1+x^2)(1+x^4)(1+x^8)展开为麦克劳林级数例1要怎么展开成麦克劳林级数? 把f(x)=ln(1+x)展开成麦克劳林级数 (1+x)^a麦克劳林级数? f(x)=1/（2+x ）展开成麦克劳林级数,并求收敛域 x麦克劳林级数展开, xcos(x^2) 展开成麦克劳林级数