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已知a²+b²+c²=ab+ac+bc,则边长为a、b、c的三角形是什么三角形?

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 20:58:00
已知a²+b²+c²=ab+ac+bc,则边长为a、b、c的三角形是什么三角形?
已知a²+b²+c²=ab+ac+bc,则边长为a、b、c的三角形是什么三角形?
是等边三角形.
a²+b²≥2ab a=b时取等号
b²+c²≥2bc b=c时取等号
a²+c²≥2ac a=c时取等号
三式相加 a²+b²+c²≥ab+ac+bc
a=b=c时取等号
故是等边三角形