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已知三角形三边长a,b,c满足a²+b²+c²-ab-bc-ac=0,试判断这个三角形的形

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/06 08:15:48
已知三角形三边长a,b,c满足a²+b²+c²-ab-bc-ac=0,试判断这个三角形的形状
已知三角形三边长a,b,c满足a²+b²+c²-ab-bc-ac=0,试判断这个三角形的形
∵a²+b²+c²-ab-bc-ac=0
∴2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac=0
∴(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0
∴a-b=0且b-c=0且c-a=0
∴a=b=c
∴等边三角形