若二次函数f（x）=4x²-2（p-2）x-2p²-p+1在区间[-1,1]上至少存在一点c使f（c

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/04 23:08:02

若二次函数f（x）=4x²-2（p-2）x-2p²-p+1在区间[-1,1]上至少存在一点c使f（c）＞0,求p

原题目等价于“求出能够使f(x)在[-1,1]上存在正值的p的范围”,可以通过求“使f(x)在[-1,1]上不存在正值的p的范围”,然后将求出的p的取值范围在实数范围R上取补集,即可获得题目要求的p
无疑,要使f(x)在[-1,1]上不存在任何一个正值,只需要满足f(x)≤0,x∈[-1,1],这个要求等价于使f(x)在[-1,1]上的最大值小于等于0!
由于抛物线开口向上,其在[-1,1]上的最大值只能在端点-1或1上取得（顶点处一定取最小值,故不作考虑）,由于无法判断究竟是在x=-1还是x=1处取得最大值,只需使f(-1)≤0且f(1)≤0即可
通过f(x)的解析式可求出:
f(-1)=-2p^+p+1,f(1)=-2p^-3p+9
从而得出两个不等式：
-2p^+p+1≤0
-2p^-3p+9≤0
解出分别为p≥1或者p≤-1/2,p≥3/2或者p≤-3
取并集得到p≥3/2或者p≤-3
即：p在上述的取值范围内,满足使f(x)在[-1,1]内不存在正值
对p的取值集合取补集,为(-3,3/2),此集合即为能够使f(x)在[-1,1]上至少存在一点c使f(c)>0的p的范围

若二次函数f（x）=4x²-2（p-2）x-2p²-p+1在区间[-1,1]上至少存在一点c使f（c 已知函数f(x)=4x²-2（p-2）x-2p²-p+1在区间【-1,1】上至少有一个实数c,使f（若二次函数f(x)=4x^-2(p-2)x-2p^-p+1在区间【-1,1】内至少存在一点C(c,0),使f(c)>0, 若二次函数f(x)=4x^2-2(p-2)-2p^2-p+1在区间【-1,1】内至少存在一点c,使f(c)>0,求实数p 在二次函数f(X)=4X^2-2(P-2)X-2P^2-P+1在区间[-1,1]内至少存在一点C(c,0),使f(c) 已知函数f(x)= 4X*X-2(p-2)X-2p*p-p+1 在区间【-1,1】上至少存在一个实数c ,使 f(c）> 若二次函数f(x)=4x的平方-2(p-2)x-2p的平方-p+1在区间[1,-1]内至少存在一点c,使得f(c)... 已知二次函数f(x)=x^2-3x+p-1,若在区间[0,1]内至少存在一个实数c,使f（c）>0,则实数p的取值范围是已知函数f(x)=4x^2-2(p-2)x-2p^2-p+1在区间[-1,1]上至少存在一个实数c,使f(c)〉0,求p 已知二次函数f(x)=4x^2-2(p-2)x-2p^2-p+1在区间[-1,1]内至少存在一个实数c,使f(c)＞0. 已知二次函数f（x）=4x2-2（p-2）x-2p2-p+1在区间[-1，1]内至少存在一个实数c，使f（c）＞0，求实已知二次函数f(x)=4x^4-2(p-2)x-2p^2-p+1在区间[-1,1]内至少存在一个实数c,使f(x)>0,