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证明:直角三角形中,斜边上的高与斜边的和大于两直角边之和

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/23 00:03:54
证明:直角三角形中,斜边上的高与斜边的和大于两直角边之和
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证明:直角三角形中,斜边上的高与斜边的和大于两直角边之和
已知直角三角形ABC,∠B=90°BD⊥AC于D,求证AC+BD>AB+BC
证明:由题意知AB*BC=AC*BD=1/2*三角形面积
(AC+BD)^=AC^+BD^+2AC*BD .1
(AB+BC)^=AB^+BC^+2AB*BC.2
1-2得AC^+BD^+2AC*BD -AB^-BC^-2AB*BC=BD^>0
所以AC+BD>AB+BC