作业帮 > 数学 > 作业

定义域R的的函数f(x)满足:对于任意实数x、y都有f(x+y)=f(x)+f(y)成立,且当X>0时f(x)

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 13:49:58
定义域R的的函数f(x)满足:对于任意实数x、y都有f(x+y)=f(x)+f(y)成立,且当X>0时f(x)
定义域R的的函数f(x)满足:对于任意实数x、y都有f(x+y)=f(x)+f(y)成立,且当X>0时f(x)
(1)令x=y=0,代入,f(0+0)=f(0)+f(0),f(0)=0,
令y= -x,代入,f(x-x)=f(x)+f(-x),f(0)=f(x)+f(-x)=0,f(-x)= -f(x),奇函数.
(2)设x1,x2∈R,x1f(x2),减函数.
(3) 利用(2)的结论可以求最大值最小值.(你给的条件?)