直线y=x向左平移t个单位(t>0),与交x轴与点A,交y轴与点B,坐标原点O关于直线AB的对称点M,点M恰好在反比例函
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/25 15:42:39
直线y=x向左平移t个单位(t>0),与交x轴与点A,交y轴与点B,坐标原点O关于直线AB的对称点M,点M恰好在反比例函
数y=k/x的图像上.
(1)当t=1时,求直线AB及反比例函数的解析式.
(2)若作直线MO,交反比例函数y=k/x的图像于点N,当四边形AMBN的面积为8
时,求t的值及反比例函数的解析式.
(3)若t=3,将直线AB绕点A逆时针旋转角α(0°<α<90°),得到直线l,l交y轴于点p过点p作x轴的平行线,与上述反比例函数y=k/x的图像交于点Q,当四边形APQM的面积为9-3根号3/2时,求a的值.
数y=k/x的图像上.
(1)当t=1时,求直线AB及反比例函数的解析式.
(2)若作直线MO,交反比例函数y=k/x的图像于点N,当四边形AMBN的面积为8
时,求t的值及反比例函数的解析式.
(3)若t=3,将直线AB绕点A逆时针旋转角α(0°<α<90°),得到直线l,l交y轴于点p过点p作x轴的平行线,与上述反比例函数y=k/x的图像交于点Q,当四边形APQM的面积为9-3根号3/2时,求a的值.
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平移后的直线为:y=x+t,点A的坐标为(-t,0),点B的坐标为(0,-t)
由于M是原点O关于直线的对称点,而△OAB是等腰直角三角形,∠AOB是直角,
故四边形OAMB是正方形,点M的坐标为(-t,t)
(1)当t=1时,直线AB的解析式为:y=x+1
M的坐标为(-1,1),带入反比例函数y=k/x中得:k=-1,那么反比例函数的解析式为:y=-1/x
(2)直线MO交反比例函数于点N,则点N是点M关于点O的对称点,点N的坐标为(t,-t)
所以△OAN与△OBN的面积相等,都等于t^2/2,而正方形OAMB的面积为t^2
得到:t^2/2+t^2/2+t^2=8,解得:t=2,
M的坐标为(-2,2),带入反比例函数y=k/x中得:k=-4,那么反比例函数的解析式为:y=-4/x
(3)t=3,得到k=-9,反比例函数的解析式为:y=-9/x,点P的坐标为(0,3*tan(a+45°)),
则点Q的坐标为(-3/tan(a+45°),3*tan(a+45°))
设直线AM与直线PQ交于点C,
则四边形APQM的面积=四边形OACP的面积-△MCQ的面积-△OAP的面积,
设r=| tan(a+45°)|,则9*r-(3-3/r)(3*r-3)/2-9*r/2=9-3根号3/2,
解得:r=二分之根号六,故a+45°=60°或120°,
得:a=15°或75°
由于M是原点O关于直线的对称点,而△OAB是等腰直角三角形,∠AOB是直角,
故四边形OAMB是正方形,点M的坐标为(-t,t)
(1)当t=1时,直线AB的解析式为:y=x+1
M的坐标为(-1,1),带入反比例函数y=k/x中得:k=-1,那么反比例函数的解析式为:y=-1/x
(2)直线MO交反比例函数于点N,则点N是点M关于点O的对称点,点N的坐标为(t,-t)
所以△OAN与△OBN的面积相等,都等于t^2/2,而正方形OAMB的面积为t^2
得到:t^2/2+t^2/2+t^2=8,解得:t=2,
M的坐标为(-2,2),带入反比例函数y=k/x中得:k=-4,那么反比例函数的解析式为:y=-4/x
(3)t=3,得到k=-9,反比例函数的解析式为:y=-9/x,点P的坐标为(0,3*tan(a+45°)),
则点Q的坐标为(-3/tan(a+45°),3*tan(a+45°))
设直线AM与直线PQ交于点C,
则四边形APQM的面积=四边形OACP的面积-△MCQ的面积-△OAP的面积,
设r=| tan(a+45°)|,则9*r-(3-3/r)(3*r-3)/2-9*r/2=9-3根号3/2,
解得:r=二分之根号六,故a+45°=60°或120°,
得:a=15°或75°
若直线L;y=x+3交x轴与点A,交y轴与点B.坐标原点O关于直线L的对称点C在反比例函数Y=k/x的图像上.
在直角坐标系xOy中,O为坐标原点,直线AB平行直线y=x,且与x轴交于点A(-3,0),与y轴交于B点,点M、N在x轴
如图,在直角坐标系xOy中,O为坐标原点,直线AB平行于直线y=x,且与x轴交于点A(-3,0),与y轴交于B点,点M,
将直线y=√3X向左平移m个单位,与双曲线y=-6/x交于点A,与x轴交于点B,则OB^2-OA^2+1/2AB^2=_
在平面直角坐标系中,直线y=-x+m交y轴于点A,交x轴于点B,点C坐标(2\m,0),作C关于AB对称点F,连BF和O
在平面直角坐标系中,O是坐标原点,直线y=kx+b(k不等于0),经过点A(2,4) 与x轴交于点M,与y轴交于点N,若
在平面直角坐标系中,O是坐标原点,直线y=kx+b(k不等于0),经过点A(1.2) 与x轴交于点M,与y轴交于点N,
如图,直线AB与反比例函数y=4/x(x>0)图像交于点M,N,交y轴、x轴于点A,B.
已知点P(m-5,2m)在直线y=x+3上,点A与点P关于原点对称,点B与点A关于y轴对称,求点A,点B,的坐标.
如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,直线y=-x+6交y轴于点A,交x轴于点B,点C、B关于原点对称,点P在射线AB
如图,在平面直角坐标系中,直线AB与y轴和x轴分别交于点A,点B,与反比例函数y=m/x在第一象限的图像交与点C(1,6
如图,已知点A(4,m),B(-1,n)在反比例函数y=8/x的图像上,直线AB与x轴交于点C,若点D的坐标