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抛物线y=x2上的一动点M到直线l:x-y-1=0距离的最小值是______.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/17 11:47:57
抛物线y=x2上的一动点M到直线l:x-y-1=0距离的最小值是______.
抛物线y=x2上的一动点M到直线l:x-y-1=0距离的最小值是______.
设抛物线上的任意一点M(m,m2
M到直线x-y-1=0的距离d=
|m−m2−1|

2=
|(m−
1
2)2+
3
4|

2
由二次函数的性质可知,当m=
1
2时,最小距离d=
3
2
8.
故答案为:
3
2
8.