曲线x2+y2-4x-6y+4=0上的点到直线3x+4y+2=0距离的最小值为______．

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 06:17:46

曲线x²+y²-4x-6y+4=0上的点到直线3x+4y+2=0距离的最小值为______．

将方程x²+y²-4x-6y+4=0化为标准方程，
（x-2）²+（y-3）²=9．
∴圆心坐标为（2，3），半径r=3．
圆心到直线3x+4y+2=0的距离
d＝
|6+12+2|

32+42＝4．
∵d＞r，
∴直线与圆相离．
∴曲线x²+y²-4x-6y+4=0上的点到直线3x+4y-25=0距离的最小值
是d-r=4-3=1．
故答案为：1．

曲线x2+y2-4x-6y+4=0上的点到直线3x+4y+2=0距离的最小值为______．曲线C：x2+y2-4x-6y+4=0上的点到直线3x+4y+2=0的距离的最小值是圆x2+y2-6x-4y+12=0上一点到直线3x+4y-2=0的距离的最小值为______．圆x2+y2=1上的点到直线3x+4y-25=0距离的最小值为______．圆x2+y2-2x-2y+1=0上的动点Q到直线3x+4y+8=0距离的最小值为 ______．圆x2+y2=1上的动点P到直线3x-4y-10=0的距离的最小值为（　　）圆x2+y2+2x+4y-3=0上到直线l:x+y+1=0的距离为根号2的点的坐标圆x2+y2+2x+4y-3=0上到直线x+y+1=0的距离为3√2的点有几个? 圆x2+y2+2x+4y-3=0上到x+y+1=0直线的距离为2的点共有（　　）曲线x2+y2-4x-2y-11=0上到直线3x+4y+5=0距离等于1的点的个数为（　　）圆x2+y2-2x+4y+3=0的圆心到直线x-y=1的距离为______．曲线x2+y2+2x+4y-3=0与直线x+y+1=0的距离为根号2的点有几个