已知直线L1:4x-3y+6=0和直线L2:x=0抛物线y^2=4x上一动点p到直线L1和直线L2距离之和的最小值是?

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/07 08:00:05

抛物线y²=4x
焦点是F(1,0),准线x=-1
∴ P到准线的距离等于PF
∴ P到x=0的距离等于|PF|-1
∴ p到直线L1和直线L2距离之和为PF+P到L1的距离-1≥F到L1的距离 -1
最小值为F到L1的距离 -1=|4-3+6|/√(4²+3²)-1=7/5-1=2/5
再问：算错了，最后一步，是 2-1=1 谢谢，很简洁的思路

已知直线L1:4x-3y+6=0和直线L2:x=0抛物线y^2=4x上一动点p到直线L1和直线L2距离之和的最小值是? 已知直线L1：4x-3y+6=0和直线L2:X=-1，抛物线Y²=4X上一动点P到直线L1和直线L2的距离之和的最小值是已知直线l1：4x-3y+6=0和直线l2：x=-1，抛物线y2=4x上一动点P到直线l1和直线l2的距离之和的最小值是已知直线l1:4x-3y+6=0和直线l2:x=-1,抛物线y^2-4x上一动点p到l1和l2值和最小值已知直线L1:4x-3y+6=o和直线L2:x=-p／2,若抛物线C:y^2=2px上的点到直线L1L2距离之和的最小值已知p为抛物线y^2=4x上一个动点,直线l1:x=-1,l2:x+y+3=0,则p到直线l1、l2的距离之和的最小值为（2012•长宁区二模）已知直线l1：4x-3y+6=0和直线l2：x=0，抛物线y2=4x上一动点P到直线l1和直线l （2014•南充模拟）已知直线l1：4x-3y+6=0和直线l2：x=-1，抛物线y2=4x上一动点P到直线l1和直线l （2014•上海模拟）已知直线l1：4x-3y+6=0和直线l2：x=-1，抛物线y2=4x上一动点P到直线l1和直线l 抛物线y=1/4x平方上的动点P到直线L1:3x-4y-6=0和直线L2:y=-1的距离之和的最小值是多少?（得副带过程已知直线L:4 :4x-3y+6=0和直线L :x=-1,抛物线y =4x上一动点p到直线L 到L 的距离之和的最小值是已知两条直线L1:x-2y+4=0和L2:3x+y-2=0的交点是P,求：点P到直线a:3x-4y+5=0的距离?