三道数学向量题1.在四边形ABCD中,AB=a+2b,BC=-4a-b,CD=-5a-3b,其中a,b不共线,则四边形A

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 16:28:04

三道数学向量题
1.在四边形ABCD中,AB=a+2b,BC=-4a-b,CD=-5a-3b,其中a,b不共线,则四边形ABCD是（） A梯形B矩形C菱形D正方形
2.直角坐标系xOy中,i,j分别是与x,y轴正方向同向的单位向量.在直角三角形ABC中,若AB=2i+j,AC=3i+kj,则k的可能值个数是（）A1 B2 C3 D4
3.在三角形ABC中,已知D是AB边上一点,若AD=2DB,CD=1/3CA+kCB,则k=（）A2/3 B1/3 C-1/3 D-2/3

1,AB=a+2b,BC=-4a-b,CD=-5a-3b
AC=-3a+b,
AD=-8a-2b
所以AD=2BC,即BC平行且等于AD的一半.只能是梯形,所以选择A
2,AB=2i+j,AC=3i+kj三角形为直角三角形,所以必有一角为直角：
（1）若A为直角,则AC*AB=0,所以计算可知5+k=0（这是因为i*j=0,i*i=1,j*j=1）,所以k=-5
（2）若B为直角,则AB*BC=0,BC=AC-AB,所以,1*2+（k-1）*1=0,所以k=3
（3）若C为直角,则AC*BC=0,所以1*3+（k-1）*k=0,所以k此时无解（判别式为负）所以答案为B
3,答案为A,这个很简单,把CD=AD-AC以及AD=2BD进行简单推导即可.其实即使没有AD=2BD也可以,楼主想和我进一步讨论的话可以和我QQ：420540891聊一下这个题目.

一道平面向量的题目再四边形ABCD中,AB→=a+2b ,BC→=-4a-b,CD→=-5a-3b,其中a,b不共线,则一：在四边形ABCD中,向量AB=向量a+2向量b,向量BC=-4向量a-向量b,向量CD=-5向量a-3向量b.则四边向量三点共线证明向量AB=a+b,向量BC=-5a+4b,向量CD=6a-3b,其中a,b为两个不共线的向量求证：A,B 向量与三点共线问题设两个非零向量a,b不共线,若向量AB=a+b,向量BC=2a+8b,向量CD=3a-3b,求证A、B 向量AB=5/11a-b,向量BC=2a-8a,向量CD=3（a-b）,求证：A B C三点共线已知向量AB=a+5b,向量BC=-2a+8b,向量CD=3(a-b)则,证明（ABD三点共线）设a,b是不共线的两个向量,已知AB向量=2a+kb,BC向量=a+b,CD向量=a-2b,若A,B,D三点共线,则k= 4.设a,b是不共线的两个向量,已知AB向量=2a+kb,BC向量=a+b,CD向量=a-2b,若A,B,D三点共线,则 1.设两非零向量a和b;不共线,如果AB=a+b,CD=3(a-b),BC=2a+8b,求证:A,B,C三点共线. 设a,b是两个不共线向量,已知向量AB=3a-2b,向量BC=-2a+4b,向量CD=-2a-4b,试判断A、C、D三点已知向量A,B且向量AB=向量a+向量2b,向量BC=向量-5a+向量6b,向量CD=向量7a-向量2b,则一定共线的三已知向量AB=向量a+5向量b,向量BC=-2向量a+8向量b,向量CD=3(向量a-向量b) 求证.A,B,C三点共线