设A、B、C、D为平面内四点,且向量AB=向量CD,A（3,1）,B（-2,2）,C（-1,4）

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/03 18:49:03

设A、B、C、D为平面内四点,且向量AB=向量CD,A（3,1）,B（-2,2）,C（-1,4）
问：若点P满足向量OP=OA+ t BD（t∈R）,求点P的轨迹

AB = CD
A(3,1),B(-2,2),C(-1,4)
let P (x,y)
OP = OA+ tBD
(x,y) = (3,1) + t(BC+CD)
= (3,1) + t(BC+AB)
= (3,1) + t((1,2) + (-5,1))
= (3-4t,1+3t)
x = 3-4t (1)
y = 1+3t (2)
3(1)+4(2)
3x+4y = 9+4
3x+4y = 13
P的轨迹 :3x+4y = 13

已知坐标平面内四点A,B,C,D,且向量AB=(6,1),向量BC=(x,y),向量CD=（-2,-3）求一道向量计算题已知坐标平面内四点A,B,C,D,且向量AB=（6,1）向量BC=（x,y）,向量CD=（-2,-3）（向量计算题已知坐标平面内四点A,B,C,D,且向量（AB）=（6,1）向量（BC）=（X,Y）,向量（CD）=（-2,- 设平面内有四个互异的点A B C D ,已知（向量AD-向量CD）•（向量AB-向量BC）=0, 设向量A=（1,2）,向量B=（-2,-3）,又向量C=2向量A+向量B,向量D=向量A+M*向量B,若向量C与向量D的已知平面向量向量a=(3,4)向量b=(9,x)向量c=(4,y)且a∥b a⊥c （1）求向量b·向量c（2）若向量m 已知：a向量、b向量、c向量是同一个平面内的三个向量,其中向量a=(1,2) 求：（1）若|c|向量=3√5,且c向量已知平面上四个互异的A、B、C、D满足(向量AB-向量AC)点×2(向量AD-向量BD-向量CD)=0,则（）已知三点A（4,-2）,B（-4,4）,C（1,1）,过点C作向量CD与向量AB共线,且向量CD的模=5,则D点坐标为（1）在平行四边形ABCD中,向量AB=向量a,向量BC=向量b,向量CD=向量c,向量DA=向量d,且向量a x 向量已知A=（1,2）,B=（5,4）,C=（x,3）,D=（-3,y）,且向量AB=向量CD. 已知A B C D是平面上的任意四点,则向量AB+向量CD+向量DA=?