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求(1+x-x^2-x^3)^5的展开式中含x^3项的系数.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 12:24:03
求(1+x-x^2-x^3)^5的展开式中含x^3项的系数.
求(1+x-x^2-x^3)^5的展开式中含x^3项的系数.
=1+x-x2(1+x)
=(1+x)2(1-x)
(1+x-x^2-x^3)^5=(1+x)10(1-x)5
展开式中含x^3项的系数就是(1+x)10中常数项乘(1-x)5里的x^3项,(1+x)10的x对(1-x)5的x2项,一共四组
1*(-C5,3)+C10,1*C5,2+C10,2*(-C5,1)+C10,3=205
再问: 我得-15呢?
再答: 答案我不知道有没有算错,你方法知道就行啦,话说我还真不知道有没有算错...