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有一质量为m的卫星环绕某一行星做圆轨道运动,轨道半径r,周期为T,

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:物理作业 时间:2024/04/29 18:05:54
有一质量为m的卫星环绕某一行星做圆轨道运动,轨道半径r,周期为T,
若已知该行星的半径为卫星轨道半径的1/4,万有引力常量为G,求(1)该行星的质量M;
(2)该行星表面上的重力加速度g; (3)该行星的第一宇宙速度v
有一质量为m的卫星环绕某一行星做圆轨道运动,轨道半径r,周期为T,
(1)GM/r^2=r(2pi/T)^2
所以M=(2pi/T)^2*(r^3)/G
(2)g=GM/R^2, R=r/4, 所以g=16GM/r^2
(3)v^2/R=GM/R^2, 所以v=根号(4GM/r)