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平行四边形ABCD中E,F分别是AD,BC的中点,连结AF,BE交于点M,连结DF,CE交点于点N 连结BM.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 14:39:43
平行四边形ABCD中E,F分别是AD,BC的中点,连结AF,BE交于点M,连结DF,CE交点于点N 连结BM.
求证:MN∥BC且BC=2MN
平行四边形ABCD中E,F分别是AD,BC的中点,连结AF,BE交于点M,连结DF,CE交点于点N 连结BM.
因为四边形ABCD是平行四边形,所以AD=BC,AD//BC,
连EF,因为E、F分别是AD、BC中点,所以AE=BF,因此四边形ABFE是平行四边形,所以M是BE中点(平行四边形的对角线互相平分),同理,N是CE中点
因此MN是三角形BCE的中位线,所以MN//BC,BC=2MN