正方形ABCD中,E,F分别是AD,DC的中点,AF,BE交于点G,连结CG,证明:三角形CGB是等腰三角形.

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：综合作业时间：2024/06/11 22:28:30

证明：因为四边形ABCD是平行四边形,E、F分别是AE、DC的中点,所以AD=BA、DF=AE、角ADF=角BAE=90°,所以△ADF全等△BAE,角EBA=角FAD、角AEB=角DFA,角FAD+AFD=90°,所以角AEB+角FAD=90°,所以角AGE=90°,所以AF垂直BE；过C做CP‖AF交AB于P,交BE于Q ,因为CD‖AB,
所以FCPA为平行四边形
FC=AP=1/2*AB,
即P为AB中点,所以Q为BG中点
因为AF⊥BE,CP⊥BE
所以CQ是BG垂直平分线
所以CG=CB
所以三角形GCB为等腰三角形.

正方形ABCD中,E,F分别是AD,DC的中点,AF,BE交于点G,连结CG,证明:三角形CGB是等腰三角形. 如图,在正方形ABCD中,E、F分别是AD、DC的中点,AF、BE交于点G,连结CG,试说明：△CGB是等腰三角形. 已知在正方形ABCD中,EF分别为AD、DC的中点,AF、BE交于点G,连接CG,求证三角形CGB是等腰三角形. 已知,如图所示,在正方形ABCD中,E、F分别是AD、DC的交点,AF、BE交于点G,连接CG,试说明：△CGB是等腰已知,如图所示,在正方形ABCD中,E,F分别是AD,DC的交点,AF,BE交于点G,连接CG,试说明:△CGB是等腰三在正方形ABCD中,E,F是AD,DC的中点,AF,BE交于点G,连接CG,证:三角形CPB是等腰三平行四边形ABCD中E,F分别是AD,BC的中点,连结AF,BE交于点M,连结DF,CE交点于点N 连结BM. 在梯形ABCD中,AD//BC,E、F分别是AB、DC的中点,DE//CG,交EF的延长线于点G 正方形ABCD中,E是AD的中点,BD与CE交于点F,求证:AF垂直于BE 在平行四边形ABCD中,过对角线AC的中点O做直线EF分别与AD、BC交于点E、F,连结BE、AF交于点G,连结EC、F 如图,在正方形ABCD中,AB=4,点E,F分别是AB,BC的中点,连接DE,AF交于点G,连接CG,则CG的长为如图,在正方形ABCD中,AB=4,点E,F分别是AB,BC的中点,连接DE,AF交于点G,连接CG,则CG=?