P(x,y)是圆C：(x+2)^2+y^2=1上任意一点 (1)求P到3x+4y+12=0的距离最大值、最小值 (2)求

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 15:48:42

P(x,y)是圆C：(x+2)^2+y^2=1上任意一点 (1)求P到3x+4y+12=0的距离最大值、最小值 (2)求（y-2）/(x+1)最值
用直线方程解

用正余玄代换x,y
令 x+2=cosa y=sina 则圆上任意一点的坐标可表示成（cosa-2,sina)
设p点到直线的距离为d
d=[3(cosa-2)+4Xsina+12]/5 (说明5是由3的平方加4的平方开方得到的,点到直线的距离公式）
=sin37° X cosa +cos37° X sina + 6/5
=sin(37°+a)+6/5
因为 -1≤sin(37°+a) ≤ 1 所以 1/5≤d≤11/5 答：d最大值为11/5,最小值为1/5.
再问：我们还没学三角函数。。。能用直线方程解吗？
再答： 1.你先把圆和那条直线画出来，从图上可以看出有一条过圆心并且和直线垂直的直线于圆有两个交点，这俩交点分别是到直线最近距离和最远距离。（这条直线的斜率为4/3,过点（-2,0），可以写出直线方程，再求交点，再用点到直线的公式求距离） 2.第二个是圆上的点与（-1,2）的斜率，画图也可以看出斜率的范围

P(x,y)是圆C：(x+2)^2+y^2=1上任意一点 (1)求P到3x+4y+12=0的距离最大值、最小值 (2)求已知点P(x,y)是圆(x+2)2+y2=1上的任意一点（1）求P点到直线3x+4y+12=0的距离的最大值和最小值点P是曲线y=ln(x-1)上任意一点,求点P到直线y=x+2的距离的最小值点P是曲线y=x^2+3上任意一点,求点P到直线y=x+2的距离的最小值已知点P（X,Y)是圆（X+2)^2+Y^2=1上的任意一点求（1）P点到直线3X+4Y=12=0的距离求已知点P为圆(x-1)^2+(y-2)^2=1上的任意一个动点,求P到直线3x-4y-5=0的距离的最大值和最小值已知P(x,y)是圆C:x^2+y^2-6x-4y+12=0,上的点,求x-y的最大值与最小值已知点P(x,y)是圆(x+2)*2+y*2=1上任意的一点.(1)求P点到直线3x+4y+12=0的距离的最点p(x,y)是圆x^2+(Y-2)^2=1上任意一点,求3x+4y的最大值已知点P(x,y)是圆x2+y2=1上任意一点,求x+2y的最大值. 点P是曲线y=x2+3上任意一点,求点P到直线y=x+2的距离的最小值. 点P(x,y)在圆x^2+y^2=1上,求点P到直线3x+4y+10=0的距离的最大值和最小值.