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高一数学问题求函数f(x)=lg(8x-²-7)(x∈【2,6】)的值域与单调区间

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 14:38:27
高一数学问题求函数f(x)=lg(8x-²-7)(x∈【2,6】)的值域与单调区间
求函数f(x)=lg(8x-x²-7)(x∈【2,6】)的值域与单调区间
高一数学问题求函数f(x)=lg(8x-²-7)(x∈【2,6】)的值域与单调区间
f(x)=lg(8x-x²-7)
=lg(-(x²-8x+16)+9)
=lg(-(x-4)^2+9)
因为-(x-4)^2+9
是一条开口向下的抛物线,顶点为(4,9)
当x=4时有最大值 lg9
当x=2和x=6时有最小值f(2)=f(6)=lg5
其值域为[lg5,lg9]
当x∈[2,4]时为单调递增
当x∈[4,6]时为单调递减