如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC、BD相交于点O,DH⊥AB于H,连接OH,求证：∠DHO=∠DCO

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 12:18:49

如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC、BD相交于点O,DH⊥AB于H,连接OH,求证：∠DHO=∠DCO
∵四边形ABCD是菱形,
∴OD=OB,∠COD=90°,
∵DH⊥AB,
∴OH=OB,
∴∠OHB=∠OBH,
又∵AB∥CD,
∴∠OBH=∠ODC,
在Rt△COD中,∠ODC+∠DCO=90°,
在Rt△GHB中,∠DHO+∠OHB=90°,
∴∠DHO=∠DCO．
我只想知道为什么 ∵DH⊥AB,∴OH=OB,是怎么证出来的,OH和OB为什么相等?又不是角平分线怎么就相等了?

∵DH⊥AB,OD=OB
∴OH=OB（直角三角形斜边中线等于斜边的一半）
再问：斜边、中点，我懂，为什么有了垂直就是斜边上的中线
再答：详细的就是
∴DH⊥AB
∴∠DHB=90°
即△BHD为直角三角形
∵DO=BO
则OH为斜边BD的中线
∴OH=1/2BD=OB （直角三角形斜边中线等于斜边的一半）
再问：明了。谢。

如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC,BD相交于点O,DH⊥AB交于H连接OH,求证：∠DHO=∠DCO 如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC,BD相交于点O,DH⊥AB交于H连接OH,求证：∠DHO=∠DCO. 如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC、BD相交于点O,DH⊥AB于H,连接OH,求证：∠DHO=∠DCO．如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC、BD相交于点O,DH⊥AB于H,连接OH,求证：∠DHO=∠DCO 四边形ABCD是菱形,对角线AC BD相交于点O,DH⊥AB于H连接OH 求证∠DHO=∠DCO 如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC、BD相交于点O,DH⊥AB于H,连接OH,求证：∠DHO=∠DCO．解答如下, 四边形ABCD是菱形，对角线AC BD相交于点O，DH垂直于AB于H，连接OH。求证：角DHO=角DCO 四边形ABCD是菱形，对角线AC,BD相交于点O,DH垂直AB于H.连接OH 求证：ÐDHO=ÐDCO 己知四边形ABCD是菱形,对角线AC,BD相交于点O,DH垂直于AB于H连接OH求证角DHO等于角DCO. 已知四边形ABCD是菱形，对角线AC,BD相交与点OD,DH⊥AB与点H连接OH求证：∠DHO=∠DCO 已知四边形ABCD是菱形，对角线AC,BD相交与点OD,DH⊥AB与点H连接OH 求证∠DHO=∠DCO 如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC、BD相交于点O，DH⊥AB于H，