已知二次函数f(x)的二次项系数是a,且不等式f(x)>-2x的解集为（1,3）

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/03 03:43:10

已知二次函数f(x)的二次项系数是a,且不等式f(x)>-2x的解集为（1,3）
（1）若方程f(x)+6a=0有两个相等的根,求f(x)的解析式；
（2）若f(x)的最大值为正数,求a的取值范围.

(1)令f(x)=ax^2+bx+c
不等式f(x)>-2x的解集为（1,3）
那么ax^2+(b+2)x+c=a(x-1)(x-3)=ax^2-4ax+3a 且a0
等价于a(a^2+4a+1)

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