如图,在四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,AB=AD,若此四边形的面积为12,则BC+CD=

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 18:23:52

在图片中将字母C,D互换位置,既符合题意,又不失为一道好题
设BC=a,CD=b,AB=AD=c
连结BD
因为∠A=∠C=90°
所以由勾股定理,得：
BC²+CD²=BD²,AB²+AD²=BD²
即BC²+DC²=AB²+AD²
所以a²+b²=c²+c²=2c²
又由s△BCD+s△ABD=s四边形ABCD
所以BC*CD/2+AB*AD/2=12
即ab+c²=24
所以（a+b）²=a²+b²+2ab=2c²+2ab=2（c²+ab）=2*24=48
所以a+b=4√3
即BC+CD=4√3

如图,在四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,AB=AD,若此四边形的面积为12,则BC+CD= 如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，AB=AD，若这个四边形的面积为12，则BC+CD= ___ ．如图,四边形ABCD中,角C=90°,AB=13,BC=3,CD=4,AD=12,求此四边形的面积. 在四边形ABCD中,∠A=∠C=90度,AB=AD.若BC+CD=8,则四边形ABCD的面积是______. 如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，AB=AD．若这个四边形的面积为16，求BC+CD的值是______．如图在四边形ABCD中,∠DAB=∠BCD=90°,AB=AD,若这个四边形的面积是10,则BC+CD等于如图,在四边形ABCD中,AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,∠B=90°求四边形ABCD的面积如图,在四边形ABCD中,AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,∠B=90°,求四边形ABCD的面积如图，在四边形ABCD中，已知∠B=90°，AB=4，BC=3，CD=12，AD=13，则四边形ABCD的面积为（　　）如图所示,在四边形ABCD中,∠A=90°,AB=9,BC=20,CD=25,AD=12,求四边形ABCD的面积在四边形ABCD中,如图AB⊥BC,AD⊥DC,∠A=135°,BC=6,AD=3,求四边形ABCD的面积如图,在四边形ABCD中,AB=3cm,AD=4cm,BC=13,CD=12cm∠A=90°.求四边形ABCD的面积 .