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如图,已知正方形ABCD的边长为10厘米,AC,BD相交于O,BE平分角DBC交AC于E,EF垂直BC于F,求三角形EF

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 18:53:00
如图,已知正方形ABCD的边长为10厘米,AC,BD相交于O,BE平分角DBC交AC于E,EF垂直BC于F,求三角形EFC的周长.
如图,已知正方形ABCD的边长为10厘米,AC,BD相交于O,BE平分角DBC交AC于E,EF垂直BC于F,求三角形EF
∵ BE为 ∠DBC的平分线
∴ ∠OBE=∠CBE
正方形ABCD,对角线AC⊥BD
且 EF⊥BC,
又∵ BE=BE
∴ 三角形BOE≌三角BFE
即EF=OE,BF=OB
EF+CE=CE+OE=OC=5√2
CF=BC-BF=10-5√2
∴三角形EFC的周长= EF+CE+CF= 10 cm