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如下图,已知正方形ABCD的边长为10cm,AC,BD相交于O,BE平分∠DBC交AV于E,EF⊥BC于F,求△EFC的

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/25 15:44:41
如下图,已知正方形ABCD的边长为10cm,AC,BD相交于O,BE平分∠DBC交AV于E,EF⊥BC于F,求△EFC的周长
如下图,已知正方形ABCD的边长为10cm,AC,BD相交于O,BE平分∠DBC交AV于E,EF⊥BC于F,求△EFC的
10
因为BE平分∠DBC
所以EF=OE 又因为FC=EF,EC=OC-OE=OC-EF=5√2-EF
所以设EF=x
在三角形RT△EFC中EF方+FC方=EC方
所以x^2+x^2=(5√2-x)^2
解得x=10-5√2
△EFC周长=2x+√2x=10