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求一个动点P在圆x2+y2=1上移动时,它与定点A(3,0)连线的中点M的轨迹方程.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 14:30:24
求一个动点P在圆x2+y2=1上移动时,它与定点A(3,0)连线的中点M的轨迹方程.
求一个动点P在圆x2+y2=1上移动时,它与定点A(3,0)连线的中点M的轨迹方程.
在圆x2+y2=1上任意取一点B( m,n),设线段AB的中点M(x,y),
则有

x=
3+m
2
y=
0+n
2,即

m=2x-3
n=2y.
再根据m2+n2=1,可得 (x-
3
2)2+y2=
1
4,即中点M的轨迹方程为 (x-
3
2)2+y2=
1
4.