搜搜考试网在等边三角形ABC中D、F分别为CB、BA上的点且CD=BF以AD为边作等边三角形ADE求证四边形CDEF是平行四边形
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/26 04:23:51
在等边三角形ABC中D、F分别为CB、BA上的点且CD=BF以AD为边作等边三角形ADE求证四边形CDEF是平行四边形
连结EB
AE = AD
AB = AC
∠EAB + ∠BAD = ∠BAD + ∠DAC = 60°
∴ ∠EAB = ∠DAC
∴△AEB ≌△ADC
∴EB = DC,∠EBF = ∠ACD = 60°
∵BF = CD
∴EB = BF
∴△EBF是等边三角形
∴ ∠EFB = ∠ABC = 60°,EF = FB
∵∠ABC = ∠ACB,FB = CD
∴∠EFB = ∠ACB
∴FB // CD
∴四边形EFCD为平行四边形
AE = AD
AB = AC
∠EAB + ∠BAD = ∠BAD + ∠DAC = 60°
∴ ∠EAB = ∠DAC
∴△AEB ≌△ADC
∴EB = DC,∠EBF = ∠ACD = 60°
∵BF = CD
∴EB = BF
∴△EBF是等边三角形
∴ ∠EFB = ∠ABC = 60°,EF = FB
∵∠ABC = ∠ACB,FB = CD
∴∠EFB = ∠ACB
∴FB // CD
∴四边形EFCD为平行四边形
在等边三角形ABC中D、F分别为CB、BA上的点且CD=BF以AD为边作等边三角形ADE求证四边形CDEF是平行四边形
等边三角形ABC,D、F是BC、AB上的点,且CD=BF,以AD为边作等边三角形ADE,求证：四边形CDEF是平行四边形
在等边△ABC中D、F分别为CB、BA上的点且CD=BF以AD为边作等边三角形ADE.
如图,△ABC为等边三角形,D、F分别为CB、BA上的点,且CD=BF,以AD为一边作等边三角形ADE
如图,△ABC为等边三角形,D.F分别是BC、AB上的点,且CD=BF,以AD为边作等边三角形ADE
如图,三角形ABC为等边三角形,D,F分别是BC,AB上的点,且CD=BF,以AD为边作等边三角形ADE
如图,三角形ABC是等边三角形,D,F分别是BC,AB上的点,且CD=BF,以AD为边作等边三角形ADE.
△ABC为等边三角形,D、F分别是BC、AB上的一点,且CD=BF,以AD为边作等边三角形ADE．
如图,已知△ABC是等边三角形,D,F分别是BC,AB上的点,且CD=BF,以AD为边作等边△ADE
如图，△ABC为等边三角形，D、F分别为BC、AB上的点，且CD=BF，以AD为边作等边△ADE．
△ABC为等边三角形,D、F分别为BC、AB上的点,且CD=BF,以AD为边作等边△ADE.(1
如下图,△ABC为等边三角形,D.F分别为BC,AB,上的一点,且CD=BF,以AD为边作等边三角形ADE.