搜搜考试网3 2i是实系数一元二次方程2x^2 6x c=0
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/16 14:49:20
根据复根成对出现可知另一根为-1-2i则有（-1-2i）+（-1+2i）=-2（-1-2i）x（-1+2i）=5以-1+2i为根的实系数一元二次方程是x^2+2x+5=0
因为一元二次方程两根共轭,所以-2+4i和-2-4i为其解,所以由韦达定理得方程为x²+4+20=0
a=1,b=-√3
另一根为-2-(-1+√3i)=-1-√3i再问：=。=过程？
z=a+biz+i,z-3i分别是a+（b+1）i,a+（b-3）i所以b+1=3-b所以b=1所以实系数一元二次方程x^2+tx+4=0(t∈R)的两个虚根是a±2i所以4=（a＋2i）（a－2i）
带进去就16+3p+q+（-12-p）i=0所以p=-12q就=20不要想的太复杂了有时候
x1=2+3ix2=2-3ix1+x2=-p,x1x2=qp=-4,q=13
实系数则x2=x1的共轭虚数=-1-2i所以x1+x2=-aa=2x1x2=bb=1+4=5所以a-b=-3
实系数一元二次方程的两个虚根是共轭虚数所以另一根是1+2i有韦达定理(1-2i)*(1+2i)=5=c,(1-2i)+(1+2i)=2=-b所以c=5,b=-2
实系数一元二次方程如果有虚根则两根是共轭虚数所以另一根是1-2i韦达定理p=-(x1+x2)=-2c=x1x2=1+4=5所以是x²-2x+5=0
将3+2i代入方程得：2(3+2i)^2+6(3+2i)+c=018+24i-8+18+12i+c=0所以可得：c=-28-36i
实系数则两根是共轭虚数所以x2=-1-2ix1+x2=-ax1x2=b所以a=-(x1+x2)=2b=x1x2=-1+4=3
因为实系数一元二次方程的复根一定是共轭出现的,也就是如果2-i是一个根,那么2+i就是另外一个根.因此由韦达定理：(2-i)+(2+i)=-m,(2-i)(2+i)=n.由此可以得到m=-4,n=5.
这是韦达定理啊,这对虚数根也是适用的.系数一元二次方程的两个虚根是共轭虚数所以b=2,a=-1所以p=-(x1+x2)=(2-i)+(2+i)=4q=(2-i)(2+i)=4+1=5
虚根成对啊令一个根是1-i所以方程只能是x^2-2x+2=0
实数系数的一元二次方程的根如果是复数根,就必然两个根是共轭复数.所以这个一元二次方程两个根分别是2+i和2-i.那么这个方程就能表示为（x-2-i）（x-2+i）=0x²-（2+i+2-i）
当两根是虚根时,则一定是共轭复数,但两根是实根时,就不是共轭复数了.