如图,已知正三角形PAD,正方形ABCD,平面PAD⊥平面ABCD,E为PD的中点.（1）求证:CD⊥AE；（2）求证:

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 23:02:45

如图,已知正三角形PAD,正方形ABCD,平面PAD⊥平面ABCD,E为PD的中点.
（1）求证:CD⊥AE；（2）求证:AE⊥平面PCD

1）∵平面PAD⊥平面ABCD,CD⊥AD
∴CD⊥平面PAD
又,AE∈平面PAD
∴CD⊥AE
2）∵PAD是正三角形,E为PD的中点
∴AE⊥PD,
又,AE⊥CD
∴AE⊥平面PCD
再问：求直线AC与平面PCD所成的角的大小的正弦值
再答： ∵AE⊥平面PCD ∴AC与平面PCD所成的角为∠ACE sin∠ACE=AE/AC=√3/2AD/(√2AD)=√6/4

如图,已知正三角形PAD,正方形ABCD,平面PAD⊥平面ABCD,E为PD的中点.（1）求证:CD⊥AE；（2）求证: 如图，已知正三角形PAD，正方形ABCD，平面PAD⊥平面ABCD，E为PD的中点．如图1,平面PAD⊥平面ABCD,ABCD为正方形,△PAD为直角三角形,且PA=AD=2 E F G为PA PD CD 如图,平面PAD⊥平面ABCD,ABCD为正方形,△PAD为直角三角形,且PA=AD=2 E F G为PA PD CD中如图,△PAD为等边三角形,ABCD为矩形,平面PAD⊥平面ABCD,AB=2,E、F、G分别为PA、BC、PD中点,P 如图,PA⊥矩形ABCD所在平面,M.N分别是AB.PC的中点(1)求证：MN‖平面PAD(2)求证：MN⊥CD 如图,已知ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,ΔPAD是等腰三角形,M,N分别是AB,PC的中点.求证MN平行平面PAD 已知在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为4的正方形,△PAD是正三角形,平面PAD⊥平面ABCD,E,F,G分别已知在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为4的正方形,△PAD是正三角形,平面PAD⊥平面ABCD,E、F、G分别如图:已知四棱锥P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,ABCD是正方形,E是PA的中点,求证（1）PC 如图,已知PA⊥矩形ABCD所在平面,M、N分别是AB、PC中点,（1）求证：MN平行平面PAD 四菱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,侧面PAD为正三角形,且侧面PAD垂直底面ABCD,E是PD中点.求证：PB