作业帮 > 数学 > 作业

平面上有6条两两不平行的直线,求证:在所有的交角中,至少有一个角小于30.1°

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 04:19:28
平面上有6条两两不平行的直线,求证:在所有的交角中,至少有一个角小于30.1°
平面上有6条两两不平行的直线,求证:在所有的交角中,至少有一个角小于30.1°
反证法:
假设.
则 共有6个夹角,每个夹角都大于30 则为180度,至少有两条直线平行,与题干不符.
故至少有一个角小于30.1°
再问: 详细解答
再答:  假设六条直线交于一点,如图六条直线构成六个角 1 2 3 4 5 6 (这样假设可以,因为平面上的直线平移不改变夹角大小)假设六个角都大于30度 则六个角之和大于180,度,不可能成立故至少有一个角不大于30度,即小于30.1°