设S是至少含有两个元数的集合,在S上定义了一个二元运算“*"(即对任意的a,b∈S,对于有序元素对（a,b),

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：政治作业时间：2024/06/06 06:00:31

设S是至少含有两个元数的集合,在S上定义了一个二元运算“*"(即对任意的a,b∈S,对于有序元素对（a,b),
在S中有唯一确定的元素与之对应）有a*（b*a）=b,则对任意的a,b∈S,下列等式中不恒成立的是（　　）
A、[a*（b*a）]*（a*b）=a
Bb*（b*b）=b
C（a*b）*[b*（a*b）]=b
D（a*b）*a=a 实在不理解的说

这是一个二元运算,简单的理解就是一个新运算,你按着它给的公式去套就行了.a*（b*a）=b对任何a,b∈S都成立（运算是具有封闭性的）,A.[a*（b*a）]*（a*b)= b*(a*b),对应上式, b*(a*b)=a.正确(a,b换个了位置,a取b,b取a,反正都是字母,没关系的)B.b*(b*b)=b同样对应上式（只不过a也取b,b也取b）正确.C（a*b）*[b*（a*b）]=b(a取a*b,b取b)正确.D错误,代不出来的.
再问：都是字母，但是意义相同么？如果相同怎么能换呢
再答：意义不相同的，但性质一样，题目说了，对于任意的a，b∈S都行，举个简单的例子，取具体的数，比如S={1,2,3,4}，告诉你a*（b*a）=b，那么1*（2*1）=2和2*（1*2）=1都成立（对应我说的a,b换了个位置），同样的1*（1*1）=1也成立，因为对于任意的a,b都行，1也∈S。再看C选项，不妨假设1*2=3，那3*（2*3）=2也成立，因为3，2都∈S，即（1*2）（2*（1*2））=2
再问：题目有说a*（b*a）=b和b*（a*b）=a都成立么再者题目中的对于有序元素对（a，b）有唯一确定的元素a*b与之对应什么意思呀